Сегодня трудно представить жизнь без такого явления, как электричество, а ведь использовать его в своих целях человечество научилось не так уж и давно. Изучение сущности и характеристик этого особого вида материи заняло несколько столетий, однако и в настоящее время нельзя с уверенностью сказать, что мы знаем о нем абсолютно все.
Понятие и сущность электрического тока
Электрический ток, как известно еще из школьного курса физики, есть не что иное, как упорядоченное движение каких-либо заряженных частиц. В качестве последних могут выступать как отрицательно заряженные электроны, так и ионы. Считается, что данный вид материи может возникнуть только в так называемых проводниках, однако это далеко не так. Все дело в том, что при соприкосновении любых тел всегда возникает определенное количество противоположно заряженных частиц, которые могут начать передвигаться. В диэлектриках свободное передвижение тех же электронов очень сильно затруднено и требует огромных внешних усилий, поэтому и говорят, что они электрический ток не проводят.
Условия существования тока в цепи
Ученые уже достаточно давно заметили, что данное физическое явление не может возникнуть и длительное время удерживаться само по себе. Условия существования электрического тока включают в себя несколько важнейших положений. Во-первых, это явление невозможно без наличия свободных электронов и ионов, которые и исполняют роль передатчиков зарядов. Во-вторых, чтобы эти элементарные частицы начали упорядоченно двигаться, необходимо создать поле, основным признаком которого является разность потенциалов между любыми точками электрика. Наконец, в-третьих, электрический ток не может существовать длительное время только под воздействием кулоновских сил, так как постепенно потенциалы будут выравниваться. Именно поэтому необходимы определенные компоненты, являющиеся преобразователями различных видов механической и тепловой энергии. Их принято называть источниками тока.
Вопрос об источниках тока
Источники электрического тока представляют собой специальные устройства, которые генерируют электрическое поле. К важнейшим из них можно отнести гальванические элементы, солнечные батареи, генераторы, аккумуляторы. характеризуются своей мощностью, производительностью и длительностью работы.
Сила тока, напряжение, сопротивление
Как и любое другое физическое явление, электрический ток имеет целый ряд характеристик. К важнейшим из них относится его сила, напряжение цепи и сопротивление. Первая из них представляет собой количественную характеристику заряда, который проходит через сечение того или иного проводника в единицу времени. Напряжение (называемое также электродвижущей силой) есть не что иное, как величина разности потенциалов, за счет которой проходящий заряд совершает определенную работу. Наконец, сопротивление - это внутренняя характеристика проводника, показывающая, какую силу должен затратить заряд на прохождение по нему.
ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
План
Характеристики электрического тока и условия его существования. Электродвижущая сила, напряжение.
Классическая электронная теория электропроводности металлов.
Вывод законов Ома и Джоуля – Ленца из электронных представлений.
Затруднения классической электронной теории.
Законы Кирхгофа.
1. Характеристики электрического тока и условия его существования.
В электростатике изучались явления, обусловленные неподвижными зарядами . Если по какой-либо причине возникает упорядоченное движение зарядов и через поверхность переносится заряд, отличный от нуля , то говорят, что возникает электрический ток .
Количественной характеристикой электрического тока служит сила тока
– величина заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени
. Если за время через поверхность переносится заряд 
, то сила тока равна:
Единицей силы тока является ампер (А). За направление тока принимается направление, в котором перемещаются положительные заряды или направление, противоположное направлению движения отрицательных зарядов. Свободные заряды, которые перемещаются в среде, называются носителями тока .
Электрический ток может быть распределен неравномерно
по поверхности, через которую он течет. Более детально ток можно охарактеризовать с помощью вектора плотности тока 
. Пусть заряженные частицы движутся в определенном направлении со скоростью 
. Вектором плотности тока
называется вектор, по направлению совпадающий с направлением скорости положительных зарядов (или против направления скорости отрицательных зарядов), а по абсолютной величине равный отношению силы тока
через элементарную площадку
, расположенную в данной точке пространства перпендикулярно к направлению движения носителей, к ее площади.
Число носителей тока в единице объема 
называется плотностью носителей тока
. Заряд отдельного носителя будет обозначаться 
.
Если свободными зарядами являются, например, электроны, а положительные заряды неподвижны (это имеет место в металлах ), то плотность носителей будет совпадать с числом свободных электронов в единице объема .
В
Рис. 20.1
ектор плотности тока можно выразить через плотность носителей тока и скорость их движения. Количество заряда, перенесенного за время через некоторую поверхность 
, перпендикулярную к вектору скорости (рис. 20.1), равно 
. За время площадку пересекут все свободные заряды в параллелепипеде с основанием и длиной 
. Если площадка достаточно мала, то плотность тока в её пределах можно считать постоянной и тогда: 
.
В векторной форме:
Сила тока через произвольную поверхность
Электрический ток, обусловленный движением свободных зарядов в проводниках различной природы, называется током проводимости .
Свободные заряды в проводнике испытывают столкновения с атомами проводника. За время «свободного пробега» 
между двумя столкновениями заряд в проводнике приобретает направленную скорость
вдоль внешнего электрического поля:
Где 
напряженность электрического поля в проводнике. После очередного столкновения скорость теряется. Затем, до следующего столкновения, происходит новое наращивание направленной скорости.
Из вышеизложенного следует, что условиями существования тока является:
А) Наличие свободных зарядов;
Б) Наличие электрического поля внутри проводника, чтобы поддерживать перемещение зарядов.
Электродвижущая сила, напряженность .
Если бы на носитель тока действовали только силы электростатического поля, то под действием этих сил положительные носители перемещались бы из места с большим потенциалом к месту с меньшим потенциалом, а отрицательные носители двигались бы в обратном направлении. Это привело бы к выравниванию потенциалов, и в результате ток бы прекратился
. Чтобы этого не произошло, должны иметься участки на которых перенос положительных зарядов происходит в сторону возрастания 
, т.е. против сил электростатического поля. Перенос носителей на этих участках возможен лишь с помощью сил не электростатического происхождения, называемых сторонними силами
. Физическая природа сторонних сил может быть различна. Например, химическая (как в аккумуляторах), механическая, магнитная и другие.
Величина, равная отношению работы сторонних сил по перенесению заряда к величине этого заряда называется электродвижущей силой (ЭДС) .
ЭДС измеряется в тех же единицах что и потенциал, т.е. в вольтах (В).
Стороннюю силу, действующую на заряд, можно представить в виде 
, где 
- напряженность поля сторонних сил
. Работа сторонних сил над зарядом на некотором участке 1-2:
Разделив обе части согласно определению ЭДС на заряд, получим:
Для замкнутой цепи:
ЭДС, действующая в замкнутой цепи , может быть определена как циркуляция вектора напряженности сторонних сил.
Кроме сторонних сил на заряд действуют силы электростатического поля
. Результирующая сила
, действующая в каждой точке цепи на заряд, равна:
Работа, совершаемая этой силой над зарядом 
на участке цепи 1-2, определяется выражением 
. Т.к. 
, а 
, тогда работа равна .
Р
азделим обе части на . В левой части отношение 
обозначим 
. Величина, численно равная отношению работы и электростатических и сторонних сил по перемещению заряда к величине этого заряда называется падением напряжения или просто напряжением на данном участке цепи
.
Таким образом (рис. 20.2),
Рис. 20.2
Заметим
, что если на участке отсутствует ЭДС, то 
. (Для замкнутой цепи точки 1 и 2 совпадают, 
и, тогда 
.) Можно показать, что 
, где 
- полное сопротивление цепи и тогда
Это уравнение выражает закон Ома для неоднородного участка цепи (с ЭДС).
2. Классическая электронная теория электропроводимости металлов и ее недостаточность.
Внутренняя структура металлов характеризуется кристаллической решеткой . В узлах кристаллической решетки находятся положительные ионы; в пространстве между ними практически свободно движутся обобществленные электроны. Немецкий физик П. Друде предположил, что электроны ведут себя как частицы идеального газа , и предложил использовать для описания их поведения известные формулы кинетической теории газов .
Система свободных обобществленных в кристаллической решетке электронов называется электронным газом . В отличие от молекул газа, пробег которых определялся соударением молекул друг с другом, электроны сталкиваются преимущественно не между собой , а с ионами образующими кристаллическую решетку метала. Этими столкновениями обусловлено в частности, сопротивление металла электрическому току .
Хаотическое тепловое движение
электронов в металлах можно характеризовать средней скоростью 
(для комнатных температур 
). При наличии внешнего поля электроны обладают еще некоторой средней скоростью направленного движения
. Обычно 
, то есть 
.
3. Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца из электронных представлений.
Закон Ома.
Средний путь, проходимый свободно движущимися электронами между двумя последовательными столкновениями
с ионами решетки называется средней длинной свободного пробега
. Среднее время между двумя столкновениями 
(определяется скоростью хаотического движения). При наличии поля направленная скорость
электронов накапливается за время свободного пробега
и к моменту следующего соударения достигает максимальной величины:
.
Скорость изменяется за время пробега линейно . Поэтому ее среднее за пробег значение равно половине максимального значения.
Плотность тока:
Коэффициент пропорциональности между и обозначим 
(
- проводимость). В результате получим закон Ома в локальной форме
(параметры относятся к данной точке сечения проводника).
Плотность тока в проводнике пропорциональна напряженности электрического поля . Коэффициентом пропорциональности является проводимость. (Замечание. Сравним полученную формулу с известной 
. Проводимость обратно пропорциональна удельному сопротивлению 
. Плотность тока 
. Напряженность поля 
(
- длинна проводника). Тогда 
, или 
, что и требовалось.)
Закон Джоуля – Ленца .
К концу свободного пробега электрон приобретает дополнительную кинетическую энергию, среднее значение которой равно:
(Напомним: 
).
Столкнувшись с атомом, электрон , по предположению, полностью передает приобретенную им энергию кристаллической решетке . Сообщенная решетке энергия идет на увеличение внутренней энергии металла, проявляясь в его нагревании .
Каждый электрон претерпевает за секунду
в среднем 
соударений. Обозначим число электронов проводимости в единице объема , тогда полная энергия, переданная электронами за единицу времени в единице объема
будет равняться:
Зная, что 
в результате получим закон Джоуля – Ленца в локальной форме:
Тепловая мощность, выделяющаяся в единице объема при протекании электрического тока пропорциональна квадрату напряженности поля .
Переходя от и 
к 
и 
: (, 
), получим 
, или
Получили другую форму закона Джоуля – Ленца . (Объемная плотность тепловой мощности равна произведению удельного сопротивления на квадрат плотности тока).
4. Затруднения классической электронной теории электропроводности металлов.
Классическая теория смогла объяснить
полученные ранее экспериментально законы Ома и Джоуля – Ленца
, но есть и существенные затруднения. Основными являются следующие:
Имеются и другие затруднения и в этом недостаточность классической теории.
Современная квантовая теория электропроводимости металлов показывает, что все трудности классической теории связаны с тем, что представление об электронах как идеальном газе является грубым приближением . На самом деле электроны внутри металла не являются такими свободными, как это следует из классической теории.
В современной квантовой теории показывается, что электроны внутри металла, как и электроны в атоме не могут иметь любую энергию, а лишь вполне дискретные значения энергии – энергия электронов квантуется .
5. Законы Кирхгофа
Заметим, что узел – это точка, где сходятся три и более тока. Например, для рис. 20.3 первый закон запишется так:
.
2. Второй закон Кирхгофа (он относится к любому выделенному в цепи замкнутому контуру):
Алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках произвольного замкнутого контура на их сопротивления (сумма падений напряжений) равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре.
Применение
этих законов рассмотрим на следующем примере
. Дана электрическая цепь (рис. 20.4)
 | Дано :
Требуется
найти токи Для узла А составим уравнения по первому закону Кирхгофа:
Для контура I запишем уравнение в соответствии со 2-ым законом Кирхгофа. |
| Рис. 20.4 |
В, 
В, 
В,
Ом, 
Ом…. 
Ом.
.
Причем падения напряжения и ЭДС берутся со знаком «+» если токи и ЭДС совпадают с направлением обхода (для контура I мы выбрали направление обхода «по часовой стрелке». Направление ЭДС указано на схеме стрелками
). Таким образом:Пусть второй контур совпадает с внешним обходом цепи и направление обхода также по часовой стрелке. Тогда 2-ой закон Кирхгофа для контура II:
Итак, получили систему уравнений:
Решаем эту систему линейных уравнений с помощью определителей (метод Крамера).
,
,
.
(А); 
(А).
Отрицательные результаты означают, что на самом деле направление токов 
и 
противоположно указанным на рис. 20.4.
Вопросы для самоконтроля.
Что называется электрическим током и каковы условия существования тока проводимости?
Назовите характеристики электрического тока.
На каких представлениях базируется классическая электронная теория металлов?
Чем различаются локальная и интегральная формы законов Ома и Джоуля-Ленца?
Что такое сторонняя сила? Приведите примеры источников ЭДС, в которых действуют различные сторонние силы.
Сформулируйте обобщенный закон Ома для участка цепи с ЭДС.
Каков смысл ЭДС, напряжения и разности потенциалов?
Сформулируйте правила Кирхгофа. Как выбираются знаки в правилах Кирхгофа?елим обе части на
Электрическим током называется направленное (упорядоченное) движение электрических зарядов (рис.13.1). Сами эти частицы называются носителями тока.
Ток может идти в твёрдых телах, жидкостях и газах. Если среда является проводником с большим количеством свободных электронов, то течение электрического тока осуществляется за счёт дрейфа этих электронов. Дрейф электронов в проводниках, не связанный с перемещением вещества, называют током проводимости . К току проводимости относится упорядоченное движение электронов в проводниках, ионов в электролитах, электронов и дырок в полупроводниках, ионов и электронов в газах. Упорядоченное перемещение электрических зарядов, связанное с перемещением в пространстве заряженного тела, называют конвекционным током .
За направление тока принят дрейф положительных зарядов (электроны проводимости всегда движутся в направлении, противоположном направлению тока (от «+» к «-»)). Это может показаться неудобным, но зато теперь не нужно различать направление тока в проводнике и электростатического поля, вызывающего этот ток: эти направления всегда совпадают.
Сила тока – скалярная величина, равная отношению количества электричества dq, которое за время dt переносится через данное сечение проводника, ко времени dt:
Постоянным током называют электрический ток, сила и направление которого с течением времени не изменяются. Для постоянного тока
где q - электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника.
Единица силы тока – ампер (А).
Определим скорость, с которой осуществляется дрейф электронов в проводнике с током.
Путь за время Δt через сечение проводника S прошло N электронов с суммарным зарядом Δq = Nе. Если скорость направленного движения электронов равна υ, то за время Δt все они окажутся в пределах участка длиной ℓ = υ Δt и объёмом V=Sℓ. Таким образом,
выразив здесь число носителей тока через их концентрацию (N = nV= nSℓ)
Отношение силы тока І к площади поперечного сечения проводника S, перпендикулярного направленню тока – есть векторная величина называемая плотностью тока.
Тогда скорость
электронов в проводнике можно записать
,
отсюда
Плотность тока может быть вычислена по формуле
j = ne‹υ› (13.4)
Таким образом, плотность тока в проводнике пропорциональна концентрации свободных электронов в нём и скорости их движения.
Вектор j направлен вдоль направления тока, т.е. совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов.
Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора j, т.е.
(13.5)
где dS = n∙dS (n = единичный вектор нормали к площадке dS, составляющей с вектором j угол α).
Электрическое поле постоянного тока называется стационарным . В отличии от электростатического поля стационарное электрическое поле создаётся движущимися зарядами. Однако распределение этих зарядов в проводнике с постоянным током не меняется со временем: на место уходящих электрических зарядов непрерывно приходят новые. Поэтому электрическое поле, создаваемое этими зарядами, оказывается почти таким же, как и поле неподвижных зарядов.
Отличаются же они тем, что электростатическое поле внутри проводника отсутствует, в то время как стационарное поле постоянных токов существует и внутри проводников (иначе по ним не шёл бы ток).
Электрический ток - упорядоченное движение свободных электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках - электроны,
в электролитах - ионы (катионы и анионы), в полупроводниках - электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость).
При изучении электрического тока, было обнаружено множество его свойств, которые позволили найти ему практическое применение в различных областях человеческой деятельности.
Исторически принято, что направление тока совпадает с направлением движения положительных зарядов в проводнике. При этом, если единственными носителями тока являются отрицательно заряженные частицы (например, электроны в металле), то направление тока противоположно направлению движения электронов.
Скорость направленного движения частиц в проводниках зависит от материала проводника, массы и заряда частиц, окружающей температуры, приложенной разности.
Различают переменный, постоянный и пульсирующий токи, а так же их всевозможные комбинации.
1) Постоянный ток - ток, направление и величина которого слабо меняются во времени.
2) Переменный ток - это ток, величина и (или) направление которого меняются во времени. Среди переменных токов основным является ток, величина которого изменяется по синусоидальному закону. В этом случае потенциал каждого конца проводника изменяется по отношению к потенциалу другого конца проводника попеременно с положительного на отрицательный и наоборот, проходя при этом через все промежуточные потенциалы (включая и нулевой потенциал). В результате возникает ток, непрерывно изменяющий направление. Время, за которое происходит один такой цикл (время, включающее изменение тока в обе стороны), называется периодом переменного тока. Количество периодов, совершаемое током за единицу времени, носит название частота. Частота измеряется в герцах, один герц соответствует одному периоду в секунду.
Силой тока называется физическая величина, равная отношению количества заряда, прошедшего за некоторое время через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени.
Сила тока измеряется в амперах.
При наличии тока в проводнике совершается работа против сил сопротивления. Эта работа выделяется в виде тепла. Мощностью тепловых потерь называется величина, равная количеству выделившегося тепла в единицу времени. Мощность измеряется в ваттах.
Тело человека является проводником электрического тока. Сопротивление человека при сухой и неповрежденной коже колеблется от 3 до 100 кОм.
Ток, пропущенный через организм человека или животного, производит следующие действия:
Термическое (ожоги, нагрев);
Электролитическое (разложение крови);
Биологическое.
Основным фактором, обуславливающим исход поражения током, является величина тока, проходящего через тело человека. Безопасным считается ток, величина которого не превышает 50 мкА.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
