В опытах с электризацией было замечено, что заряды могут перемещаться с одного тела на другое и в пределах одного тела . Причем некоторые тела хорошо проводят заряд (они называются проводниками ), а другие – слабо (изоляторы ). Явления, связанные с перемещениями зарядов на расстояния, значительно большие размеров атома, называются электрическим током . В обычных условиях можно заметить такие перемещения, если в них принимают участие большое количество заряженных частиц – носителей тока , поскольку заряды отдельных заряженных частиц очень малы.
Для протекания заметных токов необходимо выполнение двух условий. Во-первых, в веществе должно быть большое количество заряженных частиц, которые могут достаточно свободно по нему перемещаться – носителей тока . Таким частицами могут быть электроны или атомы, лишенные одного или нескольких электронов (либо имеющие избыточное число электронов) – ионы . Поскольку в твердых телах атомы не могут свободно перемещаться, в них возможна лишь электронная проводимость. Ярче всего она проявляется в металлах. Их электронная структура такова, что есть один или несколько наиболее удаленных от ядра (внешних) электрона, которые слабо связаны с ядром. Фактически, они принадлежат всему кристаллу и могут быть носителями тока. Они называются свободными электронами , хотя они далеко не «свободны», например, они не могут самопроизвольно покинуть кристалл.
Если внутри металла создать постоянное электрическое поле, то свободные электроны придут в движение и будут скапливаться на его противоположных концах, пока созданное ими внутреннее поле не скомпенсирует внешнее. Если же отводить частицы с одного конца проводника и перемещать на другой, то возможно непрерывное протекание тока. То есть, цепь становится замкнутой . Замыкание цепи мы рассмотрим далее на примере гальванического элемента.
Электроны в металле, как и любые микрочастицы подвержены хаотическому тепловому движению. Они движутся в металле по аналогии со стаей мошек, висящей над землей. Легкий ветер приводит к медленному смещению всего облака мошкары – дрейфу – в направлении ветра. В металле роль ветра будет играть возникшее электрическое поле. Оно образуется за счет подвода и отвода зарядов от его противоположных границ, осуществляемого источником тока. Заряды в металле будут двигаться в направлении электрического поля. Поскольку в металле могут двигаться лишь электроны, а их заряд отрицателен, то и направление их движения будет противоположным (от минуса к плюсу). Когда теория проводимости еще создавалась, знак носителей заряда в металлах был неизвестен, поэтому за направление тока приняли движение положительных зарядов, которые движутся в направлении поля от плюса к минусу.
В жидкостях и газах молекулы могут достаточно свободно двигаться во всем объеме. Если молекулы ионизированы, что может происходить естественно (растворы солей и кислот) или искусственным путем (ионизация молекул газов), то ионы могут стать носителями тока. В силу их большой массы, ионная проводимость хуже электронной, особенно в жидкостях, поскольку среда довольно плотная. Однако в растворах солей протекание электрического тока легко наблюдается. Известно, что при растворении соли, ее кристалл распадается не на молекулы, а на отдельные ионы. Например, молекула CuSO 4 не может существовать в растворе, она распадается на ионы Cu 2+ и . То есть, в растворе появляется большое количество заряженных частиц, которые могут свободно перемещаться. Они и станут носителями тока.
Рассмотрим раствор CuSO 4 с погруженным в него цинковым стержнем (электродом ). В силу определенных химических свойств цинка по отношению к раствору медного купороса, цинк начнет растворяться в нем. Но он не может перейти в раствор в виде молекул, а лишь в виде положительно заряженных ионов Zn 2+ имеющих заряд +2е, поэтому сам электрод будет заряжаться отрицательно. Такой электрод назовем катодом . Однако постепенно растворение прекратится – дальнейшему переходу в раствор ионов Zn 2+ будет мешать накопленный на катоде отрицательный заряд.
Во втором случае, поместим в раствор медный электрод (анод ). Медь ведет себя по отношению к раствору иначе, она будет осаждаться на аноде, принося с собой положительные заряды. Анод зарядится положительно, и дальнейшее осаждение меди прекратится, в силу отталкивания ее ионов от положительного заряда анода.
Поместив в раствор оба электрода, мы получим элемент Вольта. Пока электроды не соединены, они заряжены и находятся в равновесии с раствором. Но стоит соединить их проводом, как начнется перетекание зарядов с анода на катод (электрический ток) , заряды катода и анода уменьшатся, и описанные химические процессы (растворение цинка и осаждения меди) возобновятся . Кстати, анод можно сделать не медным, а угольным. На нем будет осаждаться слой чистой меди. Все эти процессы будут протекать до полного истощения химических веществ в элементе Вольта. При этом во внешней цепи (в проводе) будет течь постоянный ток. Несколько элементов Вольта можно соединить в последовательную батарею, соединив катод одного элемента проводом с анодом следующего. Такая батарея даст больший ток.
Нужно заметить, что во внешней цепи ток протекает от положительного электрода источника (клемме «+») к отрицательному (клемме «-»). Внутри источника (в растворе) положительные заряды перемещаются от отрицательного полюса источника к положительному. Это возможно за счет взаимодействия ионов-носителей с другими ионами, не принимающими участие в переносе заряда (, H + , OH -)
Протекание тока в телах может сопровождаться различными явлениями – выделением тепла, химическим реакциями, появлением магнитного поля. В дальнейшем мы рассмотрим их подробнее. Поскольку в живых организмах ионный баланс играет важную роль, то протекание токов может нарушать его, кроме того, тепловое действие сильных токов приводит к ожогу тканей организма. Но даже меньшие токи приводят к нарушению нервной деятельности организмов, использующей слабые электрические импульсы. Вот почему, живые организмы столь чувствительны к протеканию даже слабых токов.
Электрический ток
упорядоченное (направленное) движение электрически заряженных частиц или заряженных макроскопических тел. За направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц; если ток создаётся отрицательно заряженными частицами (например, электронами), то направление тока считают противоположным направлению движения частиц. Различают Э. т. проводимости, связанный с движением заряженных частиц относительно той или иной среды (т. е. внутри макроскопических тел), и Конвекционный ток -
движение макроскопических заряженных тел как целого (например, заряженных капель дождя). О наличии Э. т. в проводниках можно судить по тем действиям, которые он производит: нагреванию проводников, изменению их химического состава, созданию магнитного поля. Магнитное действие тока проявляется у всех без исключения проводников; в сверхпроводниках (См. Сверхпроводники) не происходит выделения теплоты, а химическое действие тока наблюдается преимущественно в электролитах (См. Электролиты). Магнитное поле порождается не только током проводимости или конвекционным током, но и переменным электрическим полем в диэлектриках и вакууме. Величину, пропорциональную скорости изменения электрического поля во времени, Дж. К. Максвелл назвал током смещения (См. Ток смещения). Ток смещения входит в Максвелла уравнения
на равных правах с током, обусловленным движением зарядов. Поэтому полный Э. т., равный сумме тока проводимости и тока смещения, может быть определён как величина, от которой зависит интенсивность магнитного поля. Количественно Э. т. характеризуется скалярной величиной - силой тока (См. Сила тока)1
и векторной величиной - плотностью электрического тока (См. Плотность электрического тока) j.
При равномерном распределении плотности тока по сечению проводника сила тока где q o -
заряд частицы, n -
концентрация частиц (число частиц в единице объёма), -
средняя скорость направленного движения частиц, S
- площадь поперечного сечения проводника. Для возникновения и существования Э. т. необходимо наличие свободных заряженных частиц (т. е. положительно или отрицательно заряженных частиц, не связанных в единую электрически нейтральную систему) и силы, создающей и поддерживающей их упорядоченное движение. Обычно силой, вызывающей такое движение, является сила со стороны электрического поля внутри проводника, которое определяется электрическим напряжением (См. Электрическое напряжение) на концах проводника. Если напряжение не меняется во времени, то в проводнике устанавливается Постоянный ток,
если меняется, - Переменный ток.
Важнейшей характеристикой проводника является зависимость силы тока от напряжения - Вольтамперная характеристика. Она имеет простейший вид для металлических проводников и электролитов: сила тока прямо пропорциональна напряжению (Ома закон).
В зависимости от способности веществ проводить Э. т.
они делятся на Проводники, Диэлектрики и Полупроводники.
В проводниках имеется очень много свободных заряженных частиц, а в диэлектриках - очень мало. Поэтому сила тока в диэлектриках крайне мала даже при больших напряжениях, и они служат хорошими Изоляторами. Промежуточную группу составляют полупроводники. В металлах свободными заряженными частицами - носителями тока являются электроны проводимости, концентрация которых практически не зависит от температуры и составляет 10 22 -10 23 см
-3 . Их совокупность можно рассматривать как «электронный газ». Электронный газ в металлах находится в состоянии вырождения (см. Вырожденный газ),
т. е. в нём отчётливо проявляются квантовые свойства. Квантовая теория металлов (см. Твёрдое тело) объясняет зависимость электрического сопротивления металлов от температуры (линейное увеличение с ростом температуры) и прямую пропорциональность между силой тока и напряжением (см. Металлы). В электролитах Э. т. обусловлен направленным движением положительных и отрицательных ионов. Ионы образуются в электролитах в результате электролитической диссоциации (См. Электролитическая диссоциация). С ростом температуры число молекул растворённого вещества, распадающихся на ионы, увеличивается и сопротивление электролитов падает. При прохождении тока через электролит ионы подходят к электродам и нейтрализуются. Масса выделившегося на электродах вещества определяется законами электролиза Фарадея. Газы из нейтральных молекул являются диэлектриками. Э. т. проводят лишь ионизованные газы - Плазма. Носителями тока в плазме служат положительные и отрицательные ионы (как в электролитах) и свободные электроны (как в металлах). Ионы и свободные электроны образуются в газе в результате сильного нагревания или внешних воздействий (ультрафиолетового излучения (См. Ультрафиолетовое излучение), рентгеновских лучей (См. Рентгеновские лучи), при соударениях быстрых электронов с нейтральными атомами или молекулами и т. д.; см. Ионизация). Э.
т. в электровакуумных приборах (электронных лампах, электроннолучевых трубках и т. д.) создаётся потоками электронов, испускаемых нагретым электродом - катодом (см. Термоэлектронная эмиссия). Электроны ускоряются электрическим полем и достигают другого электрода - анода. В полупроводниках носителями тока являются электроны и дырки (См. Дырка). Г. Я. Мякишев.
Условия возникновения тока.
Электрическим током называют направленное движение заряженных частиц. Количественными характеристиками тока являются его сила тока (отношение заряда: переносимого через поперечное сечение проводника в единицу времени):
и его плотность, определяемая соотношением:
Единицей измерения силы тока является ампер (1А - характерное значение тока, потребляемого бытовыми электронагревательными приборами).
Необходимыми условиями существования тока являются наличие свободных носителей зарядов, замкнутой цепи и источника ЭДС (батареи), поддерживающего направленное движение.
Электрический ток может существовать в различных средах: в металлах, вакууме, газах, в растворах и расплавах электролитов, в плазме, в полупроводниках, в тканях живых организмов.
При протекании тока практически всегда происходит взаимодействие носителей зарядов с окружающей средой, сопровождающееся передачей энергии последней в виде тепла. Роль источника ЭДС как раз и состоит в компенсации тепловых потерь в цепях.
Электрический ток в металлах обусловлен движением относительно свободных электронов через кристаллическую решетку. Причины существования свободных электронов в проводящих кристаллах может быть объяснена только на языке квантовой механики.
Опыт показывает, что сила электрического тока, протекающего по проводнику, пропорциональна приложенной к его концам разности потенциалов (закон Ома). Постоянный для выбранного проводника коэффициент пропорциональности между током и напряжением называют электрическим сопротивлением:
Сопротивление измеряют в омах (сопротивление человеческого тела составляет около 1000 Ом). Величина электрического сопротивления проводников слабо возрастает при увеличении их температуры. Это связано с тем, что при нагревании узлы кристаллической решетки усиливают хаотические тепловые колебания, что препятствует направленному движению электронов. Во многих задачах непосредственный учет колебаний решетки оказывается весьма трудоемким. Для упрощения взаимодействия электронов с колеблющимися узлами оказывается удобным заменить их столкновениями с частицами газа гипотетических частиц - фононов, свойства которых подбираются так, чтобы получить максимально приближенное к реальности описание и могут оказываться весьма экзотическими. Объекты такого типа весьма популярны в физике и называются квазичастицами. Помимо взаимодействий с колебаниями кристаллической решетки движению электронов в кристалле могут препятствовать дислокации - нарушения регулярности решетки. Взаимодействия с дислокациями играют определяющую роль при низких температурах, когда тепловые колебания практически отсутствуют.
Некоторые материалы при низких температурах полностью утрачивают электрическое сопротивление, переходя в сверх проводящее состояние. Ток в таких средах может существовать без каких-либо ЭДС, поскольку потери энергии при столкновениях электронов с фононами и дислокациями отсутствуют. Создание материалов, сохраняющих сверхповодящее состояние при относительно высоких (комнатных) температурах и небольших токах является весьма важной задачей, решение которой произвело бы настоящий переворот в современной энергетике, т.к. позволило бы передавать электроэнергию на большие расстояния без тепловых потерь.
В настоящее время электрический ток в металлах используется главным образом для превращения электрической энергии в тепловую (нагреватели, источники света) или в механическую (электродвигатели). В последнем случае электрический ток используется в качестве источника магнитных полей, взаимодействие с которыми других токов вызывает появление сил.
Электрический ток в вакууме строго говоря невозможен из-за отсутствия в нем свободных электрических зарядов. Однако, некоторые проводящие вещества при нагревании или облучении светом способны испускать со своей поверхности электроны (термоэмиссия и фотоэмиссия), которые способны поддерживать электрический ток, двигаясь от катода к другому (положительному) электроду - аноду. При подаче на анод отрицательного напряжения ток в цепи обрывается. Описанное свойство обуславливает широкое применение электровакуумных приборов в электронных устройствах для выпрямления переменного тока. До сравнительно недавнего времени электровакуумные устройства широко использовались в качестве усилителей электрических сигналов. В настоящее время они почти полностью вытеснены полупроводниковыми приборами.
Электрический ток в газах на первый взгляд не может существовать из-за отсутствия свободных заряженных частиц (электроны в атомах и молекулах газов прочно “связаны” с ядрами электростатическими силами). Однако, при передаче атому энергии порядка 10эВ (энергия, приобретаемая свободным электроном при прохождении через разность потенциалов в 10 В), последний переходит в ионизированное состояние (электрон уходит от ядра на сколь угодно большое расстояние). В газах при комнатных температурах всегда присутствует очень небольшое количество ионизированных атомов, возникших под действием космического излучения (фотоионизация). При помещении такого газа в электрическое поле заряженные частицы начинают разгоняться, передавая нейтральным атомам набранную кинетическую энергия и ионизуя их. В результате развивается лавинообразный процесс нарастания числа свободных электронов и ионов - возникает электрический разряд. Характерное свечение разряда связано с выделением энергии при рекомбинации электронов и положительных ионов. Типы электрических разрядов весьма разнообразны и сильно завися от состава газа и внешних условий.
Плазма.
Вещество,
содержащее смесь нейтральных атомов, свободных электронов и положительных
ионов, называют плазмой. Плазма, возникающая в результате сравнительно
слаботочных электрических разрядов (напр. в трубках “дневного света”)
характеризуется весьма малыми концентрациями заряженных частиц по сравнению с
нейтральными (
). Обычно ее называют низкотемпературной, поскольку
температура атомов и ионов близка к комнатной. Средняя же энергия гораздо более
легких электронов оказывается гораздо большей. Т.о. низкотемпературная плазма
является существенно неравновесной, открытой средой. Как отмечалось, в подобных
средах возможны процессы самоорганизации. Хорошо известным примером является
генерация в плазме газовых лазеров высоко упорядоченного когерентного
излучения.
Плазма может так же может быть термодинамически равновесной. Для ее существования необходима очень высокая температура (при которой энергия теплового движения сравнима с энергией ионизации). Такие температуры существуют на поверхности Солнца, могут возникать при очень мощных электрических разрядах (молнии), при ядерных взрывах. Такую плазму называют горячей.
Атмосферное электричество.
Земля является достаточно хорошим проводником электрического тока (по сравнению с сухим воздухом). На высоте около 50 км ионизирующее космическое излучение обуславливает наличие ионосферы - слоя сильно ионизированного газа. Измерения показывают, что между ионосферой и поверхностью Земли существует огромная разность потенциалов (около 5000000 В), причем ионосфера имеет положительный по отношению к Замле заряд. Наличие разности потенциалов между Землей и “небом” приводит к появлению тока очень малой плотности (A/) даже в таком плохом проводнике как воздух. Полный ток, приходящий на поверхность планеты, весьма велик (ок. А), а выделяемая им мощность сравнима с мощностью всех построенных электростанций ( Вт). Возникают естественные вопросы о механизме поддержания указанной разности потенциалов и о причинах, по которым ее наличие до сих пор никак не используется человеком.
В настоящее время установлено, что основным механизмом, заряжающим “небо” относительно Земли являются грозы. Капли воды и кристаллы льда, перемещаясь вниз к основанию грозовой тучи собирают на себе имеющиеся в атмосфере отрицательные заряды и тем самым заряжают нижнюю часть грозового облака отрицательным электричеством до потенциалов, во много раз превосходящих потенциал Земли. В результате между Землей и тучей возникает очень большое электрическое поле, направленное в противоположную сторону по сравнению с полем, существующем в безоблачную погоду. Вблизи выступающих с поверхности Земли проводящих предметов это поле еще усиливается и оказывается достаточным для ионизации газа, которая нарастает по лавинообразному закону. В результате возникает очень мощный электрический разряд, называемый молнией. Вопреки бытующему мнению, молния начинается на Земле и бьет в тучу, а не наоборот.
Характерное для ясной погоды электрическое поле напряженностью 100В/м не удается не только использовать, но даже ощутить, хотя на равной росту человека высоте при его отсутствии оно создает разность потенциалов около 200В. Причиной этого является низкая проводимость воздуха и, как следствие, малые плотности текущих на поверхность Земли токов. Введение в электрическую цепь хорошего проводника (человека), шунтирующего двухметровый воздушный столб, практически не изменяет суммарного сопротивления цепи “небо-Земля”, ток в которой остается неизменным. Вызываемое им падение напряжения на теле человека составляет около U=IR=0.2мкВ, что лежит значительно ниже порога чувствительности нашего организма.
Электрический ток в живых тканях.
Важная роль электрических импульсов для жизнедеятельности организмов предполагалась еще более 200 лет назад. Сейчас известно, что эти импульсы используются для обеспечения управления работой органов и передачи информации между ними в процессе жизнедеятельности. Роль кабелей для передачи сигналов в сложнейшем “биологическом компьютере” играют нервы, основу которых составляют узко специализированные клетки - нейроны. Основные функции этих клеток - прием, обработка и усиление электрических сигналов. Нейроны связываются друг с другом в “сеть” при помощи специальных удлиненных выростов - аксонов, выполняющих функции проводников. Исследования распространения электрических сигналов в аксонах выполнялись совместно биологами, химиками и физиками в 30-60 годах нашего века и явились одним из первых удачных примеров плодотворного сотрудничества представителей смежных естественных наук.
Как оказалось, свойства электрических импульсов, распространяющихся в аксонах существенно отличаются от привычных для электротехники: 1) скорость распространения импульсов по аксону оказывается на несколько порядков меньше характерных для металлических; 2) после прохождения электрического импульса существует “мертвое” время, в течение которого распространение следующего импульса невозможно; 3) существует пороговое значение напряжения (импульсы с амплитудой ниже пороговой не распространяются); 4) при медленном нарастании напряжения даже до превышающего порог значения импульс по аксону не передается (“аккомодация”).
Перечисленные нехарактерные для традиционной электротехники особенности проводимости аксонов нашли объяснения в рамках весьма специфического электро-химического механизма, центральная роль в котором принадлежит полу проницаемой для ионов клеточной мембране, отделяющей содержащий аномально высокую концентрацию ионов K+ и низкую - Na+ внутренний объем клетки (и ее аксона) от окружающей среды, заполненной физиологическим раствором. В результате хаотического теплового движения частиц через границу между областями с различными концентрациями положительных ионов возникают диффузионные потоки (K+ - из клетки, Na+ - внутрь ее), скорости которых регулируются проницаемостью клеточной мембраны и электрической разностью потенциалов по обе стороны от нее. Изменения проницаемости мембраны для каждого из ионов приводит к изменению количества заряженных частиц, пересекающих границу и, следовательно, к изменению электрического потенциала аксона относительно внешней среды. Как показали опыты, проводимость участка мембраны изменяется в зависимости от приложенной к нему разности потенциалов. Т.о. подаваемый на участок аксона электрический импульс изменяет на небольшое время (зависящее от свойств аксона) проводимость мембраны, что ведет к перераспределению зарядов, усилению импульса и формированию его заднего фронта. При этом аксон одновременно играет роль проводника и “усиливающих подстанций - ретрансляторов”, что позволяет избежать затухания сигналов, передаваемых в организме на достаточно большие расстояния.
Интересно, что весьма сходную проблему с той, что была решена природой, незадолго до раскрытия механизма проводимости аксона пришлось решать в радиотехнике при попытке организовать транс Атлантическую кабельную связь. Для того, чтобы избежать затухания и искажения сигнала в длинной линии, кабель пришлось разделить на сравнительно короткие звенья, между которыми были помещены усилители. Опыт, накопленный физиками при создании длинных линий кабельной связи существенно облегчил решение проблемы о механизме электропроводности аксона.
Похожие рефераты:
Термины и определения.
Появление шаровой молнии, как правило, связано с грозовой деятельностью протекающей в атмосфере, поэтому прежде чем пытаться понять ее внутреннее строение, необходимо представить те внешние условия, в которых происходит ее образование.
Существует возможность выразить большинство важнейших физических параметров, включая, массу, энергию и заряд, в метрах и секундах. Это позволяет с единой точки зрения интерпретировать самые различные явления физики.
Метод моделирования электростатического поля имеет широкое применение на практике. Пользуясь этим методом, изучают сложные электростатические поля (в электростатических линзах, в электронных трубках и т.п.).
На протяжении столетий многие исследователи во всем мире пытались раскрыть секрет шаровой молнии (далее ШМ), однако природа ее пока все еще остается тайной за семью печатями.
Данная гипотеза состоит в том, что причиной электрического сопротивления металлов является не соударение электронов с ионами кристаллической решетки металла, а потери на излучение.
Важнейшей характеристикой проводника является зависимость силы тока от напряжения - вольтамперная характеристика . Она имеет простейший вид для металлических проводников и электролитов: сила тока прямо пропорциональна напряжению (Ома закон).
В зависимости от способности веществ проводить Э. т. они делятся на проводники , диэлектрики и полупроводники . В проводниках имеется очень много свободных заряженных частиц, а в диэлектриках - очень мало. Поэтому сила тока в диэлектриках крайне мала даже при больших напряжениях, и они служат хорошими изоляторами . Промежуточную группу составляют полупроводники.
В металлах свободными заряженными частицами - носителями тока являются электроны проводимости, концентрация которых практически не зависит от температуры и составляет 1022-1023 см-3. Их совокупность можно рассматривать как "электронный газ". Электронный газ в металлах находится в состоянии вырождения (см. Вырожденный газ), т. е. в нём отчётливо проявляются квантовые свойства. Квантовая теория металлов (см. Твёрдое тело) объясняет зависимость электрического сопротивления металлов от температуры (линейное увеличение с ростом температуры) и прямую пропорциональность между силой тока и напряжением (см. Металлы).
В электролитах Э. т. обусловлен направленным движением положительных и отрицательных ионов. Ионы образуются в электролитах в результате электролитической диссоциации . С ростом температуры число молекул растворённого вещества, распадающихся на ионы, увеличивается и сопротивление электролитов падает. При прохождении тока через электролит ионы подходят к электродам и нейтрализуются. Масса выделившегося на электродах вещества определяется законами электролиза Фарадея.
Газы из нейтральных молекул являются диэлектриками. Э. т. проводят лишь ионизованные газы - плазма . Носителями тока в плазме служат положительные и отрицательные ионы (как в электролитах) и свободные электроны (как в металлах). Ионы и свободные электроны образуются в газе в результате сильного нагревания или внешних воздействий (ультрафиолетового излучения , рентгеновских лучей , при соударениях быстрых электронов с нейтральными атомами или молекулами и т. д.; см. Ионизация).
Э. т. в электровакуумных приборах (электронных лампах, электроннолучевых трубках и т. д.) создаётся потоками электронов, испускаемых нагретым электродом - катодом (см. Термоэлектронная эмиссия). Электроны ускоряются электрическим полем и достигают другого электрода - анода.
В полупроводниках носителями тока являются электроны и дырки .
Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 9 изд., М., 1976, гл. 3, 6; Калашников С. Г., Электричество, 4 изд., М., 1977 (Общий курс физики), гл. 6, 14-16, 18.
Г. Я. Мякишев.
