Запорожская государственная инженерная академия
Кафедра физики
Реферат
Выполнил:
Студент группы ЕС-13-1з
Дымарчук Евгений Владимирович
Проверил:
Оселедчик Юрий Семенович
г. Запорожье
План работы
Введение
Вектор электрической индукции
Диэлектрическая восприимчивость
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Актуальность работы. В этом реферате рассмотрены вопросы, без которых наша повседневная жизнь стала бы гораздо сложнее. В различных цепях используется различное напряжение. Так, бытовые потребители рассчитаны на 220 или 110 вольт. Промышленные - чаще на 380. Для изменения напряжения электрического тока существуют трансформаторы. В которых, обязательно присутствуют вектор электрической индукции и напряженность электрического поля. Работа этого прибора одна - добиться нужного напряжения. А раз так, трансформаторы нужны везде и всегда. Без них в наших домах не было бы электроэнергии.
Целью этого реферата является более углубленное изучение электрических возможностей.
Задачи, рассмотренные в данной работе, включают в себя:
изучение вектора электрической индукции;
рассмотрение напряженности электрического поля и связь с вектором электрической индукции;
выявление диэлектрической восприимчивости.
Объектом данной работы является электричество.
Предметом - необходимые меры для получения энергии.
1. Вектор электрической индукции
На границе раздела двух диэлектриков с различными e происходит скачкообразное изменение величины и направления вектора напряженности, обусловленное наличием связанных зарядов.
Линии вектора напряженности на границе раздела диэлектриков преломляются и испытывают разрыв: часть линий либо начинается, либо обрывается на связанных зарядах.
Очевидно, что расчет поля даже в однородном диэлектрическом веществе - задача более сложная, чем расчет поля в вакууме, так как необходимо учитывать влияние не только свободных, но и связанных зарядов.
Силовые линии электрического поля на границе раздела диэлектриков.
а) линии Е б) линии D
Для упрощения решения задачи Гаусс ввел вспомогательную характеристику поля - вектор электростатической индукции D. По определению, вектор D равен геометрической сумме вектора eо Е (Е - результирующее поле свободных и связанных зарядов) и вектор поляризации Р:
EoE + P.
Как было отмечено ранее, в изотропных диэлектриках в не очень сильных полях вектор поляризации является линейной функцией полного поля Е:
Р = æ×eо ×Е.
Подставив это выражение в формулу, для D получим: = eoE + æeoE =eoE (1 + æ) = eoe E,
т.е. D = eoe E.
В изотропных диэлектриках направление вектора электростатической индукции совпадает с направлением вектора результирующей напряженности. Линии вектора D на границе раздела могут преломляться, но не испытывают разрыва, модуль вектора D при этом не изменяется. В отличие от напряженности Е, вектор D не зависит от свойств среды и характеризует электрическое поле, создаваемое в данном веществе лишь свободными зарядами (Е характеризует результирующее поле, созданное всеми зарядами). Связанные заряды не влияют на число линий индукции: «источниками» этих линий являются только свободные заряды. . Поле в неоднородной среде на границе раздела диэлектриков. Внесем в однородное электрическое поле напряженностью Е0 диэлектрик сложной формы. Электрическое поле на границе раздела вакуум - диэлектрик.
Тогда дополнительное поле Е¢, создаваемое поляризационными зарядами диэлектрика, уже не будет сосредоточено лишь внутри него, как в случае плоскопараллельной пластинки, но и выйдет наружу. Напряженность поля Е¢ для бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью s¢= P справа, в вакууме, будет равно E¢ = s¢/ 2eo = = P / 2eo, а слева, в диэлектрике, Е¢ = - P / 2eo. Поэтому суммарное поле в диэлектрике Едиэл у самой границы раздела будет меньше, чем суммарное поле в вакууме с противоположной стороны этой границы, на величину Рдиэл / eo, т.е.
Е вак = Е диэл + Р диэл / eo .
Умножая обе части этого равенства на eо, получим: о Е вак = eо (Е диэл + Р диэл / eo).
В вакууме поляризация отсутствует, e = 1, и о Е вак = D вак.
В диэлектрике, согласно, о (Е диэл + Р диэл / eo) = eо (1 + æ) Е диэл = eоe Е диэл = D диэл.
На границе диэлектрика, вследствие наличия поляризационных зарядов,
Е вак Е диэл, но D вак = D диэл.
При выводе соотношений предполагали, что линии поля и направление вектора поляризации перпендикулярны к границе раздела. В общем случае, когда линии поля не перпендикулярны к границе раздела, соотношение остается справедливым лишь для нормальных составляющих вектора D: вак = Dn диэл.
Рассмотрим границу двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями e1 иe2. При наличии внешнего поля возникают поляризационные заряды с различными поверхностными плотностями +s1¢ и -s2¢.
Дополнительное поле, создаваемое этими зарядами, перпендикулярно поверхности, поэтому нормальные составляющие полей Е1 и Е2 в обеих средах у границы раздела различны, а касательные составляющие одинаковы, т.е.
Еt1 = Et2.
Векторы электростатической индукции в обеих средах соответственно равны Eoe E1 и D2 = eoe E2 .
Линии напряженности на границе раздела двух сред. Аналогично рассмотренному выше случаю границы диэлектрик-вакуум, нормальная составляющая вектора индукции на границе двух диэлектриков остается непрерывной: Dn2.Еn1=e2En2
когда e2>e1. При этом Еn2 < En1 и линии вектора Е при переходе через границу раздела преломляются, отклоняясь от перпендикуляра к границе раздела. Нормальная составляющая вектора D остается неизменной, а касательная увеличивается, так что линии индукции преломляются под таким же углом, как и линии напряженности. / e1 = Dt2 / e2, при e2 > e1 Dt2 > Dt1. Линии вектора D на границе раздела двух сред. Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектриков изменяется не только вектор напряженности электрического поля Е, но и вектор электростатической индукции D. Однако поток индукции через произвольную площадку dS на границе раздела, равный dФD = DndS, с обеих сторон поверхности остается неизменным. Ввиду того, что теория линейных колебаний по указанным выше причинам разработана весьма детально, и ее математический аппарат действует, можно сказать почти автоматически, исследователи стремились изучаемые ими колебания подводить под линейные схемы, отбрасывая часто без должного обоснования нелинейные члены. При этом иногда совершенно упускалось из виду, что такая «линейная» трактовка может привести к существенным ошибкам не толь количественного, но и принципиально качественного характера. .
Напряженность электрического поля и ее связь с вектором электрической индукции электрический индукция диэлектрик проницаемость Электрическое поле. Для объяснения природы электрических взаимодействий заряженных тел необходимо допустить наличие в окружающем заряды пространстве физического агента, осуществляющего это взаимодействие. В соответствии с теорией близкодействия, утверждающей, что силовые взаимодействия между телами осуществляются через посредство особой материальной среды, окружающей взаимодействующие тела и передающей любые изменения таких взаимодействий в пространстве с конечной скоростью, таким агентом является электрическое поле. Электрическое поле создается как неподвижными, так и движущимися зарядами. О наличии электрического поля можно судить, прежде всего, по его способности оказывать силовое действие на электрические заряды, движущиеся и неподвижные, а также по способности индуцировать электрические заряды на поверхности проводящих нейтральных тел. . Поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами, называют стационарным электрическим, или электростатическим полем. Оно представляет собой частный случай электромагнитного поля, посредством которого осуществляются силовые взаимодействия между электрически заряженными телами, движущимся в общем случае произвольным образом относительно системы отсчета. Напряженность электрического поля. Количественной характеристикой силового действия электрического поля на заряженные тела служит векторная величина E, называемая напряжённостью электрического поля. F / q пр.
Она определяется отношением силы F, действующей со стороны поля на точечный пробный заряд qпр, помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда. Понятие «пробный заряд» предполагает, что этот заряд не участвует в создании электрического поля и так мал, что не искажает его, т. е. не вызывает перераспределения в пространстве зарядов, создающих рассматриваемое поле. В системе СИ единицей напряженности служит 1 В / м, что эквивалентно 1 Н / Кл. Напряженность поля точечного заряда. Используя закон Кулона найдем выражение для напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом q в однородной изотропной среде на расстоянии r от заряда:
В этой формуле r - радиус-вектор, соединяющий заряды q и qпр. Из формулы следует, что напряжённость E поля точечного заряда q во всех точках поля направлена радиально от заряда при q > 0 и к заряду при q < 0. Принцип суперпозиции. Напряжённость поля, создаваемого системой неподвижных точечных зарядов q1, q2, q3, ¼, qn, равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности:
где ri - расстояние между зарядом qi и рассматриваемой точкой поля. Принцип суперпозиции, позволяет рассчитывать не только напряжённость поля системы точечных зарядов, но и напряженность поля в системах, где имеет место непрерывное распределение заряда. Заряд тела можно представить как сумму элементарных точечных зарядов dq. При этом, если заряд распределен с линейной плотностью t, то dq = t dl; если заряд распределен с поверхностной плотностью s, то dq = dl и dq = r dl, если заряд распределен с объёмной плотностью r.
Графическое изображение электрического поля. Метод графического изображения электрического поля был предложен английским физиком Майклом Фарадеем. Суть метода заключается в том, что на чертеже изображаются непрерывные линии, которые называют линиями напряженности, или силовыми линиями. Правило построения линий напряженности заключается в том, что касательные к ним в каждой точке чертежа совпадают с направлением вектора напряженности поля в изображаемой точке. Таким образом, силовые линии имеют то же направление, что и напряжённость поля и не пересекаются, так как в каждой точке электрического поля вектор E имеет лишь одно направление. С помощью силовых линий можно дать количественную характеристику напряжённости электрического поля. Для этого густота, или плотность, силовых линий выбирается пропорционально модулю вектора напряженности. Плотность силовых линий определяется как число линий, пронизывающих единичную поверхность в направлении, перпендикулярном к этой поверхности. Изображение силовых линий позволяет получать картину поля, которая наглядно показывает, чему равна напряженность в разных частях поля и как она изменяется в пространстве. Индукция электрического поля. Напряженность электрического поля является силовой характеристикой поля и определяется не только зарядами, создающими поле, но зависит и от свойств среды, в которой находятся эти заряды. Часто бывает удобно исследовать электрическое поле, рассматривая только заряды и их расположение в пространстве, не принимая во внимание свойств окружающей среды. Для этой цели используется векторная величина, которая называется электрической индукцией или электрическим смещением. Вектор электрической индукции D в однородной изотропной среде связан с вектором напряженности Е соотношением
.
Единицей измерения индукции электрического поля служит 1 Кл/ м2. Направление вектора электрического смещения совпадает с вектором Е. Графическое изображение электрического поля можно построить с помощью линий электрической индукции по тем же правилам, что и для линий напряженности. .
Диэлектрическая восприимчивость
Диэлектрическая восприимчивость - коэффициент пропорциональности χ между поляризацией Р среды (дипольный момент единицы объёма) и напряжённостью Е внешнего электрического поля: Р = χЕ.
Диэлектрическая восприимчивость, коэффициент пропорциональности c между поляризацией диэлектрика P и напряженностью E внешнего электрического поля. В диэлектрике, помещенном во внешнее электрическое поле, наблюдается процесс поляризации: диэлектрик приобретает определенный макроскопический дипольный момент. Для большинства диэлектриков в слабых электрических полях вектор поляризации пропорционален напряженности внешнего электрического поля, и эта связь выражается соотношением:
Р = ceоE,
где c - коэффициент пропорциональности, который и называют диэлектрической восприимчивостью; eо - электрическая постоянная, eо =8,854.10-12 Ф/м. В изотропных диэлектриках направления векторов Р и E совпадают, диэлектрическая проницаемость e и диэлектрическая восприимчивость c скалярны. Чтобы на опыте определить эти величины для изотропного диэлектрика, достаточно измерить емкость или заряд конденсатора с диэлектриком и без него и по известной формуле емкости плоского конденсатора вычислить единственное значение искомой величины. Поляризуемость полярных диэлектриков обусловлена всеми механизмами поляризации: электронной, ионной, дипольной. Обычно редко бывает, чтобы все доли поляризуемости были одинаково велики. Например, в ионных кристаллах дипольная часть вообще отсутствует. Экспериментально вклад каждой доли можно найти, измеряя диэлектрические проницаемости при разных частотах электромагнитной волны. При малых частотах вклад дают все составляющие. При повышении частоты первым исчезнет вклад ориентационной части, молекулы не будут успевать поворачиваться, следуя быстро изменяющемуся электрическому полю волны. Переход к новому режиму осуществляется обычно при частотах радиодиапазона. При дальнейшем росте частоты исчезнет вклад ионной части: ионы более инерционны, чем электроны. В диапазоне оптических частот доминирует электронная доля поляризации. При переходе к еще более высоким частотам даже электронные облака не будут успевать следовать за изменениями электрического поля и поляризуемость диэлектрика исчезнет.
Диэлектрики – это вещества, в которых нет свободных зарядов. Они делятся на два класса:
1) полярные диэлектрики, в молекулах которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают, это молекулы с ионными связями. Под действием внешнего электрического поля эти молекулы–диполи разворачиваются так, что создается собственное поле диполей (индуцированное поле), направленное против внешнего поля. Суммарное поле внутри диэлектрика при этом слабее внешнего.
2) неполярные диэлектрики, в молекулах которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают, это молекулы с ковалентными связями. Под действием внешнего поля электронные оболочки молекул деформируются, так что молекула становится диполем, поле которого направлено против внешнего поля. Суммарное поле внутри диэлектрика при этом слабее внешнего. .
Рис. 3. Стопка из трех диэлектриков
Если собрать стопку и нескольких разных диэлектриков и поместить ее в однородное электрическое поле напряженностью , то внутри каждого диэлектрика будет поле со своей напряженностью (рис. 3.): , , .
Говорят, что напряженность результирующего поля испытывает разрывы на границах диэлектриков. При этом во всех частях стопки диэлектриков одинакова напряженность внешнего поля . умножим на электрическую постоянную и получим новую физическую величину – электрическая индукция .
В отличии от напряженности электрического поля, индукция электрического поля одинакова во всех частях неоднородной диэлектрической среды и удобнее для исследования полей в таких средах.
Теорема Остроградского–Гаусса полностью сохраняет свой смысл для неоднородной диэлектрической среды, если сформулировать ее для потока индукции электрического поля: – поток вектора индукции электрического поля через замкнутую поверхность равен сумме зарядов сосредоточенных внутри поверхности.
Для количественного описания поляризации диэлектрика используют векторную величину – поляризованность – это дипольный момент единицы объема диэлектрика: , где – диэлектрическая восприимчивость вещества. При поляризации диэлектрика внутри конденсатора возникает нескомпенсированный заряд с поверхностной плотностью . При этом возникает поле двух заряженных плоскостей диэлектрика с напряженностью: .
Суммарное поле: .
Определим поверхностную плотность индуцированного заряда. Полный дипольный момент пластинки диэлектрика равен или, равен, по определению, произведению связанного заряда каждой грани на расстояние между ними , сравнивая эти выражения, получаем , т.е. поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности диэлектрика.
В настоящее время есть все основания утверждать, что без электрических полей Земли было бы невозможно возникновение жизни на Земле. Частые грозовые разряды в атмосфере примитивной Земли способствовали созданию сложных молекул, а постоянно действующее электрическое поле планеты сыграло важную роль в создании ДНК и биологических мембран.
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Запорожская государственная инженерная академия
Кафедра физики
Выполнил:
Студент группы ЕС-13-1з
Дымарчук Евгений Владимирович
Проверил:
Оселедчик Юрий Семенович
г. Запорожье
План работы
Введение
Заключение
Введение
Актуальность работы. В этом реферате рассмотрены вопросы, без которых наша повседневная жизнь стала бы гораздо сложнее. В различных цепях используется различное напряжение. Так, бытовые потребители рассчитаны на 220 или 110 вольт. Промышленные - чаще на 380. Для изменения напряжения электрического тока существуют трансформаторы. В которых, обязательно присутствуют вектор электрической индукции и напряженность электрического поля. Работа этого прибора одна - добиться нужного напряжения. А раз так, трансформаторы нужны везде и всегда. Без них в наших домах не было бы электроэнергии.
Целью этого реферата является более углубленное изучение электрических возможностей.
Задачи, рассмотренные в данной работе, включают в себя:
Изучение вектора электрической индукции;
Рассмотрение напряженности электрического поля и связь с вектором электрической индукции;
Выявление диэлектрической восприимчивости.
Объектом данной работы является электричество.
Предметом - необходимые меры для получения энергии.
1. Вектор электрической индукции
На границе раздела двух диэлектриков с различными e происходит скачкообразное изменение величины и направления вектора напряженности, обусловленное наличием связанных зарядов.
Линии вектора напряженности на границе раздела диэлектриков преломляются и испытывают разрыв: часть линий либо начинается, либо обрывается на связанных зарядах.
Очевидно, что расчет поля даже в однородном диэлектрическом веществе - задача более сложная, чем расчет поля в вакууме, так как необходимо учитывать влияние не только свободных, но и связанных зарядов.
Силовые линии электрического поля на границе раздела диэлектриков.
а) линии Е б) линии D
Для упрощения решения задачи Гаусс ввел вспомогательную характеристику поля - вектор электростатической индукции D. По определению, вектор D равен геометрической сумме вектора eо Е (Е - результирующее поле свободных и связанных зарядов) и вектор поляризации Р:
Как было отмечено ранее, в изотропных диэлектриках в не очень сильных полях вектор поляризации является линейной функцией полного поля Е:
Р = жЧeо ЧЕ.
Подставив это выражение в формулу, для D получим:
D = eoE + жeoE = eoE (1 + ж) = eoe E,
т.е. D = eoe E.
В изотропных диэлектриках направление вектора электростатической индукции совпадает с направлением вектора результирующей напряженности. Линии вектора D на границе раздела могут преломляться, но не испытывают разрыва, модуль вектора D при этом не изменяется. В отличие от напряженности Е, вектор D не зависит от свойств среды и характеризует электрическое поле, создаваемое в данном веществе лишь свободными зарядами (Е характеризует результирующее поле, созданное всеми зарядами). Связанные заряды не влияют на число линий индукции: «источниками» этих линий являются только свободные заряды. .
Поле в неоднородной среде на границе раздела диэлектриков.
Внесем в однородное электрическое поле напряженностью Е0 диэлектрик сложной формы.
Электрическое поле на границе раздела вакуум - диэлектрик.
Тогда дополнительное поле Еў, создаваемое поляризационными зарядами диэлектрика, уже не будет сосредоточено лишь внутри него, как в случае плоскопараллельной пластинки, но и выйдет наружу. Напряженность поля Еў для бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью sў= P справа, в вакууме, будет равно Eў = sў/ 2eo = = P / 2eo, а слева, в диэлектрике, Еў = - P / 2eo. Поэтому суммарное поле в диэлектрике Едиэл у самой границы раздела будет меньше, чем суммарное поле в вакууме с противоположной стороны этой границы, на величину Рдиэл / eo, т.е.
Е вак = Е диэл + Р диэл / eo .
Умножая обе части этого равенства на eо, получим:
eо Е вак = eо (Е диэл + Р диэл / eo).
В вакууме поляризация отсутствует, e = 1, и
eо Е вак = D вак.
В диэлектрике, согласно,
eо (Е диэл + Р диэл / eo) = eо (1 + ж) Е диэл = eоe Е диэл = D диэл.
На границе диэлектрика, вследствие наличия поляризационных зарядов,
Е вак Е диэл, но D вак = D диэл.
При выводе соотношений предполагали, что линии поля и направление вектора поляризации перпендикулярны к границе раздела. В общем случае, когда линии поля не перпендикулярны к границе раздела, соотношение остается справедливым лишь для нормальных составляющих вектора D:
Dn вак = Dn диэл.
Рассмотрим границу двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями e1 иe2. При наличии внешнего поля возникают поляризационные заряды с различными поверхностными плотностями +s1ў и -s2ў.
Дополнительное поле, создаваемое этими зарядами, перпендикулярно поверхности, поэтому нормальные составляющие полей Е1 и Е2 в обеих средах у границы раздела различны, а касательные составляющие одинаковы, т.е.
Векторы электростатической индукции в обеих средах соответственно равны
D1= eoe E1 и D2 = eoe E2 .
Линии напряженности на границе раздела двух сред.
Аналогично рассмотренному выше случаю границы диэлектрик-вакуум, нормальная составляющая вектора индукции на границе двух диэлектриков остается непрерывной:
когда e2>e1. При этом Еn2 < En1 и линии вектора Е при переходе через границу раздела преломляются, отклоняясь от перпендикуляра к границе раздела.
Нормальная составляющая вектора D остается неизменной, а касательная увеличивается, так что линии индукции преломляются под таким же углом, как и линии напряженности.
Dt1 / e1 = Dt2 / e2,
при e2 > e1 Dt2 > Dt1.
При переходе в диэлектрик с большей e линии индукции сгущаются.
Линии вектора D на границе раздела двух сред.
Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектриков изменяется не только вектор напряженности электрического поля Е, но и вектор электростатической индукции D. Однако поток индукции через произвольную площадку dS на границе раздела, равный dФD = DndS, с обеих сторон поверхности остается неизменным.
Ввиду того, что теория линейных колебаний по указанным выше причинам разработана весьма детально, и ее математический аппарат действует, можно сказать почти автоматически, исследователи стремились изучаемые ими колебания подводить под линейные схемы, отбрасывая часто без должного обоснования нелинейные члены. При этом иногда совершенно упускалось из виду, что такая «линейная» трактовка может привести к существенным ошибкам не толь количественного, но и принципиально качественного характера. .
электрический индукция диэлектрик проницаемость
Электрическое поле. Для объяснения природы электрических взаимодействий заряженных тел необходимо допустить наличие в окружающем заряды пространстве физического агента, осуществляющего это взаимодействие. В соответствии с теорией близкодействия, утверждающей, что силовые взаимодействия между телами осуществляются через посредство особой материальной среды, окружающей взаимодействующие тела и передающей любые изменения таких взаимодействий в пространстве с конечной скоростью, таким агентом является электрическое поле.
Электрическое поле создается как неподвижными, так и движущимися зарядами. О наличии электрического поля можно судить, прежде всего, по его способности оказывать силовое действие на электрические заряды, движущиеся и неподвижные, а также по способности индуцировать электрические заряды на поверхности проводящих нейтральных тел. .
Поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами, называют стационарным электрическим, или электростатическим полем. Оно представляет собой частный случай электромагнитного поля, посредством которого осуществляются силовые взаимодействия между электрически заряженными телами, движущимся в общем случае произвольным образом относительно системы отсчета.
Напряженность электрического поля. Количественной характеристикой силового действия электрического поля на заряженные тела служит векторная величина E, называемая напряжённостью электрического поля.
Она определяется отношением силы F, действующей со стороны поля на точечный пробный заряд qпр, помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда.
Понятие «пробный заряд» предполагает, что этот заряд не участвует в создании электрического поля и так мал, что не искажает его, т. е. не вызывает перераспределения в пространстве зарядов, создающих рассматриваемое поле. В системе СИ единицей напряженности служит 1 В / м, что эквивалентно 1 Н / Кл.
Напряженность поля точечного заряда. Используя закон Кулона найдем выражение для напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом q в однородной изотропной среде на расстоянии r от заряда:
В этой формуле r - радиус-вектор, соединяющий заряды q и qпр. Из формулы следует, что напряжённость E поля точечного заряда q во всех точках поля направлена радиально от заряда при q > 0 и к заряду при q < 0.
Принцип суперпозиции. Напряжённость поля, создаваемого системой неподвижных точечных зарядов q1, q2, q3, ј, qn, равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности:
где ri - расстояние между зарядом qi и рассматриваемой точкой поля.
Принцип суперпозиции, позволяет рассчитывать не только напряжённость поля системы точечных зарядов, но и напряженность поля в системах, где имеет место непрерывное распределение заряда. Заряд тела можно представить как сумму элементарных точечных зарядов dq.
При этом, если заряд распределен с линейной плотностью t, то dq = t dl; если заряд распределен с поверхностной плотностью s, то dq = dl и dq = r dl, если заряд распределен с объёмной плотностью r.
Графическое изображение электрического поля. Метод графического изображения электрического поля был предложен английским физиком Майклом Фарадеем. Суть метода заключается в том, что на чертеже изображаются непрерывные линии, которые называют линиями напряженности, или силовыми линиями.
Правило построения линий напряженности заключается в том, что касательные к ним в каждой точке чертежа совпадают с направлением вектора напряженности поля в изображаемой точке.
Таким образом, силовые линии имеют то же направление, что и напряжённость поля и не пересекаются, так как в каждой точке электрического поля вектор E имеет лишь одно направление.
С помощью силовых линий можно дать количественную характеристику напряжённости электрического поля. Для этого густота, или плотность, силовых линий выбирается пропорционально модулю вектора напряженности. Плотность силовых линий определяется как число линий, пронизывающих единичную поверхность в направлении, перпендикулярном к этой поверхности.
Изображение силовых линий позволяет получать картину поля, которая наглядно показывает, чему равна напряженность в разных частях поля и как она изменяется в пространстве.
Индукция электрического поля. Напряженность электрического поля является силовой характеристикой поля и определяется не только зарядами, создающими поле, но зависит и от свойств среды, в которой находятся эти заряды.
Часто бывает удобно исследовать электрическое поле, рассматривая только заряды и их расположение в пространстве, не принимая во внимание свойств окружающей среды. Для этой цели используется векторная величина, которая называется электрической индукцией или электрическим смещением. Вектор электрической индукции D в однородной изотропной среде связан с вектором напряженности Е соотношением
Единицей измерения индукции электрического поля служит 1 Кл/ м2. Направление вектора электрического смещения совпадает с вектором Е. Графическое изображение электрического поля можно построить с помощью линий электрической индукции по тем же правилам, что и для линий напряженности. .
3. Диэлектрическая восприимчивость
Диэлектрическая восприимчивость - коэффициент пропорциональности ч между поляризацией Р среды (дипольный момент единицы объёма) и напряжённостью Е внешнего электрического поля: Р = чЕ.
Диэлектрическая восприимчивость, коэффициент пропорциональности c между поляризацией диэлектрика P и напряженностью E внешнего электрического поля.
В диэлектрике, помещенном во внешнее электрическое поле, наблюдается процесс поляризации: диэлектрик приобретает определенный макроскопический дипольный момент. Для большинства диэлектриков в слабых электрических полях вектор поляризации пропорционален напряженности внешнего электрического поля, и эта связь выражается соотношением:
где c - коэффициент пропорциональности, который и называют диэлектрической восприимчивостью; eо - электрическая постоянная, eо =8,854.10-12 Ф/м.
В изотропных диэлектриках направления векторов Р и E совпадают, диэлектрическая проницаемость e и диэлектрическая восприимчивость c скалярны. Чтобы на опыте определить эти величины для изотропного диэлектрика, достаточно измерить емкость или заряд конденсатора с диэлектриком и без него и по известной формуле емкости плоского конденсатора вычислить единственное значение искомой величины.
Поляризуемость полярных диэлектриков обусловлена всеми механизмами поляризации: электронной, ионной, дипольной. Обычно редко бывает, чтобы все доли поляризуемости были одинаково велики. Например, в ионных кристаллах дипольная часть вообще отсутствует. Экспериментально вклад каждой доли можно найти, измеряя диэлектрические проницаемости при разных частотах электромагнитной волны. При малых частотах вклад дают все составляющие. При повышении частоты первым исчезнет вклад ориентационной части, молекулы не будут успевать поворачиваться, следуя быстро изменяющемуся электрическому полю волны. Переход к новому режиму осуществляется обычно при частотах радиодиапазона. При дальнейшем росте частоты исчезнет вклад ионной части: ионы более инерционны, чем электроны. В диапазоне оптических частот доминирует электронная доля поляризации. При переходе к еще более высоким частотам даже электронные облака не будут успевать следовать за изменениями электрического поля и поляризуемость диэлектрика исчезнет.
Для анизотропных сред диэлектрическая восприимчивость является тензорной характеристикой, поэтому направления Р и E в общем случае оказываются различными: они не совпадают ни по модулю, ни по направлению. Поле E, направленное, например, вдоль какой-нибудь из осей координат, создаст в кристалле электрическое смещение, имеющее компоненты в общем случае по всем трем осям координат. В сильных электрических полях нарушается линейная зависимость между поляризованностью и напряженностью поля, наблюдаются нелинейные эффекты. .
Заключение
Исследования данного реферата помогли разобраться в следующих вопросах.
Вектор электрической индукции, в сущности, представляет собой сумму двух различных физических величин: напряженности поля и поляризации единицы объема среды. Представляет собой силу, действующую на точечный заряд в единицу положительного электричества, когда этот заряд помещен в бесконечно узком - зазоре, грани которого перпендикулярны к направлению поля. Тем не менее, введение в рассмотрение этого вектора чрезвычайно упрощает изучение поля в диэлектриках.
Напряжённость электрического поля - векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы, действующей на неподвижный пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда.
Из сказанного выше ясно, что напряженность электрического поля - одна из основных фундаментальных величин классической электродинамики.
Диэлектрическая восприимчивость - физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость - коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика и внешним электрическим полем.
Список использованной литературы
1. Калашников С.Г. Электричество // Учебное пособие для вузов, Том № 2 - М.: Наука, 1970г. - 668 с.
2. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм - М.: Высшая школа, 1983 г. - 463 с.
3. Сивухин Д.В. Общий курс физики // Том № 3 Электричество - М.: Наука, 1977г. - 688 с.
4. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область слабых полей) Том № 1 М.: Государственное изд-во Технико-технической литературы, 1949 г. - 500 с.
5. Фриш С.Э.; Тиморева А.В. Курс общей физики, М.: Учпедгиз, 1953г. - 504 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Электромагнитная индукция - явление порождения вихревого электрического поля переменным магнитным полем. История открытия Майклом Фарадеем данного явления. Индукционный генератор переменного тока. Формула для определения электродвижущей силы индукции.
реферат , добавлен 13.12.2011
Расчет магнитной индукции поля. Определение отношения магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля, частоты обращения электрона на второй орбите атома водорода, количества тепла при охлаждении газа при постоянном объёме.
контрольная работа , добавлен 16.01.2012
Общие понятия, история открытия электромагнитной индукции. Коэффициент пропорциональности в законе электромагнитной индукции. Изменение магнитного потока на примере прибора Ленца. Индуктивность соленоида, расчет плотности энергии магнитного поля.
лекция , добавлен 10.10.2011
Исследование сущности магнитного поля, которое создаётся движущимися электрическими зарядами. Особенности магнитных линий - очертаний, образовавшиеся под воздействием магнитных сил. Признаки магнитной индукции - величины характеризующей магнитное поле.
презентация , добавлен 13.06.2010
Однородное магнитное поле. Силовые линии поля. Время полного цикла изменения магнитной индукции. Зависимость магнитной индукции от времени. Определение площади поперечного сечения катушки. Построение графика изменения электродвижущей силы от времени.
задача , добавлен 06.06.2015
Понятие и основные свойства магнитного поля, изучение замкнутого контура с током в магнитном поле. Параметры и определение направления вектора и линий магнитной индукции. Биография и научная деятельность Андре Мари Ампера, открытие им силы Ампера.
контрольная работа , добавлен 05.01.2010
Электромагнитная индукция. Закон Ленца, электродвижущая сила. Методы измерения магнитной индукции и магнитного напряжения. Вихревые токи (токи Фуко). Вращение рамки в магнитном поле. Самоиндукция, ток при замыкании и размыкании цепи. Взаимная индукция.
курсовая работа , добавлен 25.11.2013
История открытия явления электромагнитной индукции. Исследование зависимости магнитного потока от магнитной индукции. Практическое применение явления электромагнитной индукции: радиовещание, магнитотерапия, синхрофазотроны, электрические генераторы.
реферат , добавлен 15.11.2009
Электрический заряд. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Електрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Электромагнитная индукция. Магнитный поток.
учебное пособие , добавлен 06.02.2009
Поиск местонахождения точки заряда, отвечающей за его устойчивое равновесие. Нахождение зависимости напряженности электрического поля, используя теорему Гаусса. Подбор напряжения и заряда на каждом из заданных конденсаторов. Расчет магнитной индукции.
Если электрическое поле заполнено различными диэлектриками, то в этих случаях теорема Остроградского - Гаусса в приведенной выше формулировке для расчетов непригодна.
Так, например, представим себе, что точечный заряд помещен в центре воздушного пузырька, который находится, скажем, в масле с диэлектрической постоянной (диэлектрическая постоянная
воздуха близка к единице). Тогда вокруг заряда в воздухе имеются линий и густота их у самой поверхности воздушного пузырька, имеющего форму шара с радиусом равна . По другую сторону этой поверхности, в масле, напряженность поля и густота линий равны в раз меньше, и общее число выходящих из поверхности линий тоже в раз меньше: оно равно вместо При переходе через границу раздела диэлектриков, таким образом, потеряно некоторое число линий (рис. 5).
Рис. 5. Электрический заряд расположен в центре воздушного пузырька, находящегося в масле. На поверхности раздела воздух - масло часть силовых линий прерывается.
В нашем случае силовые линии перпендикулярны к поверхности раздела. В общем случае, когда силовые линии проходят под углом к поверхности раздела, нормальные составляющие векторов напряженностей электрического поля испытывают такой же скачок, как и в разобранном случае, т.е. нормальная составляющая напряженности всегда уменьшается во столько раз, во сколько возрастает диэлектрическая постоянная.
Рис. 6. Преломление силовых линий на границе двух диэлектриков - керосина (1) и воздуха (2), Поскольку то по уравнению тогда как Вследствие этого вектор больше, чем и имеет другое направление.
Если одна среда имеет диэлектрическую постоянную а другая то скачок нормальных составляющих напряженностей поля определяется следующим уравнением:
где нормальная составляющая напряженности поля в первой среде, а нормальная составляющая напряженности поля во второй среде Тангенциальные составляющие параллельные границе раздела, при переходе из одной среды в другую изменяются непрерывно, без скачка. Благодаря этому происходит «преломление» силовых линий на границе двух сред (рис. 6). Чтобы сохранить все
преимущества, которые вытекают из теоремы Остроградского - Гаусса, вместо напряоюенности, которая испытывает скачок на поверхности раздела двух сред, надо ввести новую величину, для которой такого скачка не имелось бы. Нетрудно указать такую величину. Так как при переходе в среду с диэлектрической постоянной сила поля и число линий, ее изображающих, уменьшаются в раз, то введем векторную величину для электрического поля: Очевидно, что эта величина остается неизменной при переходе в новую среду ( уменьшается во столько же раз, во сколько раз возрастает Вектор называют электрической индукцией.
Рис. 7. Индукция поля в диэлектрике измеряется силой, действующей на заряд в узком поперечном зазоре.
Каков физический смысл вектора электрической индукции? Чтобы разобраться в этом, вспомним, что вектор напряженности в любой точке электрического поля и в любой среде представляет собой силу, которая действовала бы на единицу положительного электричества, помещенную в этой точке поля. Теперь представим себе, что в среде с диэлектрической постоянной образован бесконечно тонкий вакуумный зазор, грани которого перпендикулярны к направлению поля в рассматриваемом месте (рис. 7). Если в эту вакуумную щель поместить точечный «пробный» заряд величиной в единицу положительного электричества, то сила, с которой поле будет действовать на этот заряд, окажется равной не а индукции Действительно, на гранях раздела среды, имеющей диэлектрическую постоянную и вакуума, диэлектрическая постоянная которого равна единице, напряженность поля испытывает скачок согласно уравнению (8):
А так как, по определению, то, стало быть,
Итак, вектор электрической индукции представляет собой силу, действующую на точечный заряд в единицу положительного электричества, когда этот заряд помещен в бесконечно узком зазоре, грани которого перпендикулярны к направлению поля.
Заметим, что если бы тонкий вакуумный зазор был расположен не перпендикулярно к силовым линиям, а параллельно им (рис. 8), то сила, действующая на пробный заряд, помещенный в такую параллельную щель, была бы равна Е:
Это объясняется тем, что, как отмечено выше, тангенциальные составляющие напряженности поля не испытывают скачка на границе раздела двух сред.
Название вектора («вектор индукции») указывает на связь этого вектора с явлением электризации по влиянию - с явлением электростатической индукции. И в самом деле, при определенных, и притом наипростейших, условиях электризация проводников по влиянию действительно пропорциональна величине вектора Подробнее это пояснено в следующем параграфе.
(Вместо вектора электрической индукции нередко вводят в рассмотрение вектор электрического смещения, отличающийся от вектора электрической индукции коэффициентом так что некоторые авторы называют этот вектор электрической возбужденностью.)
Рис. 8. Напряженность поля в диэлектрике измеряется силой, действующей на заряд в узкой продольной щели.
Так же как раньше поле изображалось при помощи силовых линий, густота которых измеряла силу поля, мы можем теперь изображать линии индукции, совпадающие по направлению с силовыми линиями (только в кристаллах индукция может не совпадать по направлению с силой поля). Чтобы изобразить величину индукции, мы опять условимся проводить через поперечного сечения столько линий индукции, сколько абсолютных электростатических единиц в числе
Главное преимущество индукции заключается в безусловной применимости теоремы Остроградского - Гаусса: общее алгебраическое число линий индукции проходящих через любую замкнутую поверхность, не зависит от диэлектрических свойств среды и равно
где заряды, находящиеся внутри этой поверхности (см. предпоследний абзац предыдущего параграфа).
В пустоте число линий индукции и число силовых линий совпадают.
Число линий индукции, проходящих сквозь какую-либо поверхность, проведенную в поле, называют потоком индукции сквозь данную поверхность.
Очевидно, что в равномерном поле поток индукции через площадку в расположенную перпендикулярно к направлению поля, равен численному значению вектора индукции
В неравномерном ноле поток индукции через бесконечно малую площадку перпендикулярную к равен
Если площадка расположена под острым углом к направлению поля и есть проекция площадки (рис. 9), то поток индукции через площадку будет таким же, как и через площадку равным Иначе говоря, он равен как Произведение можно записать и так: где проекция вектора на нормаль к площадке Итак, поток индукции через площадку равен произведению то поток индукции через поверхность, охватывающую этот объем, равен
Внешние заряды не влияют на величину потока индукции через замкнутую поверхность (сколько линий индукции от внешних зарядов входит через эту поверхность, столько и выходит).
Основываясь на теореме Остроградского - Гаусса в форме (9), еще раз обратимся к характеристике поля в бесконечно тонкой вакуумной полости, имеющей вид узкой щели, грани которой перпендикулярны к направлению поля в диэлектрике. Вследствие непрерывности линий индукции густота линий индукции в такой щели при достаточной протяженности ее граней будет такой же, как и в Диэлектрике. Стало быть, если есть вектор электрической индукции в диэлектрике, же в указанном вакуумном зазоре, то Но индукция в вакууме совпадает по величине и направлению с напряженностью поля следовательно,
