В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.
Авторы: Питер Матис, Университет Колорадо. Емкость - это способность устройства хранить. Электронный компонент, который хранит электрический заряд, называется конденсатором. Самый ранний пример конденсатора - лейденская банка. Это устройство было изобретено для хранения статического электрического заряда на проводящей фольге, используемой для выравнивания внутри и снаружи стеклянной банки.
Самый простой конденсатор состоит из двух плоских проводящих пластин, разделенных небольшим зазором. Разность потенциалов или напряжение между пластинами пропорциональна разнице в величине заряда на пластинах. Емкость конденсатора - это сумма заряда, которую он может хранить на единицу напряжения. Единицей измерения емкости является фарад, названный в честь Фарадея, и определяется как способность хранить один кулон заряда с приложенным потенциалом одного вольта. Один кулон - это сумма заряда, переносимая током одного ампера за одну секунду.
Пример 1
Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом. Сопротивления резисторов R 1 = 20 и R 2 = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.
Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи.
На практике для хранения одного кулона заряда на одном вольт потребовался бы большой конденсатор. Однофарадный конденсатор, состоящий из двух плоских металлических пластин с 1 мм воздушного пространства между ними, будет около 113 квадратных километров. К счастью, есть лучшие способы сделать конденсаторы более экономичными, чем это. На практике пластины укладываются слоями или наматываются на катушки и расставлены гораздо ближе 1 мм. Они также используют диэлектрические материалы между пластинами, которые работают намного лучше, чем воздушный зазор.
Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов.
Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем.
Диэлектрики представляют собой изоляционные материалы, которые обеспечивают близкое расстояние между пластинами и частично перекрывают электрическое поле между пластинами пропорционально их диэлектрической постоянной, что является мерой относительной диэлектрической проницаемости материала по сравнению с удельной площадью свободного пространства, что позволяет Интересно, что для прозрачного материала, такого как стекло или алмаз, его диэлектрическая проницаемость по существу такая же, как и та, которая равна отношению скорости света в вакууме до скорости света в этом материале.
Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей .
В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками.
Конденсаторы, используемые в электронных схемах, обычно измеряются в микрофарадах, нанофарадах и пикофарах, которые составляют миллионные, миллиардные и триллионные доли фарада соответственно. Тем не менее, большие емкости могут быть достигнуты с помощью тонкопленочного осаждения для получения диэлектрических слоев толщиной всего в несколько атомов.
Расчет необходимой мощности резистора
Конденсаторы часто обнаруживаются в активных электронных схемах, которые используют осциллирующие электрические сигналы, такие как радио и звуковое оборудование. Они могут заряжаться и разряжаться почти мгновенно, что позволяет использовать их для производства или фильтрации определенных частот в цепях. Качающийся сигнал может заряжать одну пластину конденсатора, в то время как другая пластина разряжается, а затем, когда ток меняет направление, он будет заряжать другую пластину, пока первая пластина разрядится.
Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.
Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.
Резисторы как делитель напряжения
В общем случае более высокие частоты могут проходить через конденсатор, а нижние частоты блокируются. Размер конденсатора определяет частоту отсечки, для которой сигналы блокируются и которым разрешено проходить. Конденсаторы в комбинации могут использоваться для фильтрации выбранных частот в пределах заданного диапазона.
Одна из важных вещей, которые нужно делать, когда вы играете с электроникой, - это убедиться, что вы защищаете электронные компоненты от чрезмерного тока. Наиболее распространенный способ сделать это - добавить резистор последовательно. Вы можете рассчитать значение резистора, необходимое для безопасной работы, используя закон Ома.
Пример 2
Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R 1 =70 Ом и R 2 =90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.
Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока . Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов.
Но не упоминается, как и почему выбрано это значение. Теперь попробуем рассчитать ценность себя. Давайте используем эти значения в наших расчетах. Подставляя значения, вы получите. Нам нужно использовать резистор на 128 Ом, но в учебном пособии нам предлагается использовать 220 Ом, что почти вдвое больше.
Практическая легкость по теоретической корректности
Мне потребовалось некоторое время выяснить, почему 220 Ом рекомендуется более чем на 128 Ом. Это удобный пример выбора практической легкости над теоретической корректностью. Инженеры, являющиеся практическими людьми, всегда предпочитают практические решения над теоретическими 😉.
Токи в резисторах
В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.
Если вы попытаетесь купить резисторы из местного магазина хобби, вы обнаружите, что резисторы доступны в следующих значениях. Это стандартные значения и их легче найти, а не другие значения. Если вы посмотрите на значения, вы обнаружите, что 100 Ом составляет менее 128 Ом и довольно рискованно. Следующее более высокое доступное значение - 220 Ом.
Вы получите значение тока около 14 мА. В большинстве случаев вы даже не можете сказать разницу. Таким образом, выбор 220 Ом вместо 128 Ом является чисто из-за практической легкости. И именно поэтому они рекомендовали 220 Ом. Ардуино, будучи платформой для новичков, совершенно прекрасно, что они пытались упростить вам вещи. Но как только вы начнете разбираться, вам, возможно, придется углубиться, чтобы понять, почему определенная схема или эскиз построены определенным образом.
Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала
Делитель напряжения — это простая схема, которая позволяет получить из высокого напряжения пониженное напряжение.
Чтобы пройти сертификационные испытания электронного оборудования и эффективно исправить электронные схемы, студенты-электроники должны иметь возможность рассчитать падение напряжения на резисторах. Если вы хотите стать электриком, чтобы получить лицензию, вам придется решать проблемы, связанные с вычислением падения напряжения на резисторе и резистивных проводах. Но это не единственные, кому нужны эти знания. Ученым, электрикам и даже инженерам-механикам часто приходится вычислять падения напряжения на резисторах.
Определите источник питания, который питает цепь. Все резисторы в электронных цепях подключены к источнику питания, например, к батарее. Чем выше уровень напряжения источника питания, который питает резисторы, тем выше ток через резисторы и тем выше падение напряжения на резисторах.
Используя только два резистора и входное напряжение, мы можем создать выходное напряжение, составляющее определенную часть от входного. Делитель напряжения является одной из наиболее фундаментальных схем в электронике. В вопросе изучения работы делителя напряжения следует отметить два основных момента – это сама схема и формула расчета.
Определите топологию резистивного контура. Резисторы расположены в двух основных типах топологий: последовательной цепи и параллельной цепи. Когда два резистора соединены последовательно с батареей: положительная клемма аккумулятора соединена с левым концом первого резистора, правый конец первого резистора соединен с левым концом второго резистора и, наконец, правый конец второго резистора подключается к отрицательной клемме аккумулятора.
Эта серия резисторов серии образует замкнутый контур, так что электрический ток может протекать с положительной клеммы батареи, через резисторы обратно в отрицательную клемму батареи. В последовательной цепи ток по всему циклу тот же. Ток, который выходит из батареи, совпадает с током, который входит в аккумулятор. Ток, протекающий через каждый резистор, тот же.
Схема делителя напряжения на резисторах
Схема делителя напряжения включает в себя входной источник напряжения и два резистора. Ниже вы можете увидеть несколько схематических вариантов изображения делителя, но все они несут один и тот же функционал.
Обозначим резистор, который находится ближе к плюсу входного напряжения (Uin) как R1, а резистор находящийся ближе к минусу как R2. Падение напряжения (Uout) на резисторе R2 — это пониженное напряжение, полученное в результате применения резисторного делителя напряжения.
Если два резистора соединены параллельно с батареей, положительная клемма аккумулятора подключается к одному концу первого резистора и к одному концу второго резистора. Аналогично, отрицательная клемма аккумулятора подключается к другому концу первого резистора и к другому концу второго резистора. Поток тока в этом типе расположения разделяется между каждым резистором. Другими словами, текущий ток не всегда одинаковый в резисторах, которые находятся параллельно.
Вычислите общее сопротивление цепи. Если цепь является последовательной цепью, добавьте сопротивление двух резисторов вместе. Если один резистор составлял 5 Ом, а другой составлял 15 Ом, общее сопротивление последовательной цепи составляло бы 20 Ом. Чтобы рассчитать падение напряжения в каждом из резисторов в параллельном контуре для этого примера, полное сопротивление не требуется.
Расчет делителя напряжения на резисторах
Расчет делителя напряжения предполагает, что нам известно, по крайней мере, три величины из приведенной выше схемы: входное напряжение и сопротивление обоих резисторов. Зная эти величины, мы можем рассчитать выходное напряжение.
Формула делителя напряжения
Вычислите ток через каждую цепь. Ток через цепь определяется делением общего напряжения, приложенного к цепи, деленной на его полное сопротивление. Для последовательной схемы в этом примере напряжение составляет 10 вольт, а общее сопротивление составляет 20 Ом, поэтому ток через резисторный контур составляет 5 ампер, так как 10, деленный на 20, равен.
Для этого примера ток для каждого из резисторов в параллельной цепи не нужен для расчета падения напряжения. Падение напряжения в каждом из последовательных резисторов равно току, хотя цикл умножается на значение резистора. Поскольку через каждый резистор подается 5 ампер, падение напряжения на первом 5-омном резисторе составляет 5 вольт, а падение напряжения на втором 15-омном резисторе составляет 5 вольт. И это потому, что 5 раз 5 составляет 5 и 5 раз 15. Обратите внимание, что эти два падения напряжения складываются до напряжения питания батареи, 10 вольт, как и в последовательной цепи.
Это не сложное упражнение, но очень важное для понимания того, как работает делитель напряжения. Расчет делителя основан на .
Для того чтобы узнать какое напряжение будет на выходе делителя, выведем формулу исходя из закона Ома. Предположим, что мы знаем значения Uin, R1 и R2. Теперь на основании этих данных выведем формулу для Uout. Давайте начнем с обозначения токов I1 и I2, которые протекают через резисторы R1 и R2 соответственно:
Падение напряжения на резисторах параллельно всегда одинаково. Для параллельной цепи напряжение на одном конце каждого из резисторов составляет 10 вольт, а напряжение на другом конце резистора составляет 0 вольт. Таким образом, падение напряжения на каждом из резисторов составляет 10 вольт, так как 10 минус 0. Обратите внимание, что ток, который течет от батареи 10-вольтового питания в параллельном контуре, равен напряжению батареи, деленному на общее сопротивление.
Если схема является параллельной схемой, общее сопротивление не будет добавлено. Вместо этого, чтобы получить полное сопротивление, вычислите обратное значение первого резистора, затем добавьте это к обратному второму резистору. Затем возьмите ответный результат. Например, если один из резисторов имел значение 1 Ом, а другой имел значение 2 Ом, обратное к первому резистору было бы равно 1, так как 1, деленное на 1, было обратным вторым резистором, равным 5, поскольку 1, деленная на 2, является.
Наша цель состоит в том, чтобы вычислить Uout, а это достаточно просто используя закон Ома:
Хорошо. Мы знаем значение R2, но пока неизвестно сила тока I2. Но мы знаем кое-что о ней. Мы можем предположить, что I1 равно I2. При этом наша схема будет выглядеть следующим образом:
Что вы знаете об этой проблеме? Нам нужно выяснить 2 вещи: одно значение сопротивления, необходимое для сброса 12 вольт до 2 вольт, а вторая часть проблемы - номинальная мощность резистора. Ну, когда мы понижаем 12 вольт до 2 вольт, нам нужно избавиться от 10 вольт, где это напряжение? Поэтому у нас должна быть часть, которая может принять тепло.
Формула говорит нам, что мы используем 2 Вт мощности, а резистор должен быть больше, чем для выдержки тепла. Например, с одноконтактной схемой с одним аккумулятором мы могли бы легко вычислить любую величину, потому что все они применялись к тем же двум точкам схемы.
Что мы знаем о Uin? Ну, Uin это напряжение на обоих резисторах R1 и R2. Эти резисторы соединены последовательно, при этом их сопротивления суммируются:
И, на какое-то время, мы можем упростить схему:
Закон Ома в его наиболее простом вид: Uin = I *R. Помня, что R состоит из R1+R2, формула может быть записана в следующем виде:
А так как I1 равно I2, то:
Это уравнение показывает, что выходное напряжение прямо пропорционально входному напряжению и отношению сопротивлений R1 и R2.
Делитель напряжения — калькулятор онлайн
Примечание: десятичные значения вводите через точку
Применение делителя напряжения на резисторах
В радиоэлектронике есть много способов применения делителя напряжения. Вот только некоторые примеры где вы можете обнаружить их.
Потенциометры
Представляет собой переменный резистор, который может быть использован для создания регулируемого делителя напряжения.
Изнутри потенциометр представляет собой резистор и скользящий контакт, который делит резистор на две части и передвигается между этими двумя частями. С внешней стороны, как правило, у потенциометра имеется три вывода: два контакта подсоединены к выводам резистора, в то время как третий (центральный) подключен к скользящему контакту.
Если контакты резистора подключения к источнику напряжения (один к минусу, другой к плюсу), то центральный вывод потенциометра будет имитировать делитель напряжения.
Переведите движок потенциометра в верхнее положение и напряжение на выходе будет равно входному напряжению. Теперь переведите движок в крайнее нижнее положение и на выходе будет нулевое напряжение. Если же установить ручку потенциометра в среднее положение, то мы получим половину входного напряжения.
Резистивные датчики
Большинство датчиков применяемых в различных устройствах представляют собой резистивные устройства. Фоторезистор представляет собой переменный резистор, который изменяет свое сопротивление, пропорциональное количеству света, падающего на него. Так же есть и другие датчики, такие как датчики давления, ускорения и термисторы и др.
Так же резистивный делитель напряжения помогает измерить напряжение при помощи микроконтроллера (при наличии АЦП).
Пример работы делителя напряжения на фоторезисторе.
Допустим, сопротивление фоторезистора изменяется от 1 кОм (при освещении) и до 10 кОм (при полной темноте). Если мы дополним схему постоянным сопротивлением примерно 5,6 кОм, то мы можем получить широкий диапазон изменения выходного напряжения при изменении освещенности фоторезистора.
Как мы видим, размах выходного напряжения при уровне освещения от яркого до темного получается в районе 2,45 вольт, что является отличным диапазоном для работы большинства АЦП.
