Режим холостого хода. При разомкнутой вторичной обмотке трансформатор работает в режиме холостого хода. Ток холостого хода i 0 , проходящий по первичной обмотке, имеет две составляющие: активную i 0a и реактивную i 0р. При этом
Í = Í 0a + Í 0р
Реактивная составляющая называется намагничивающим током, этот ток создает магнитный поток в магнитопроводе трансформатора. Активная составляющая обеспечивает поступление в трансформатор электрической энергии, необходимой для компенсации потерь энергии в стали магнитопровода. Она невелика, поэтому ток холостого хода практически можно считать равным намагничивающему току: I 0 ≈ I 0р. При проектировании трансформаторов магнитное сопротивление магнитопровода стремятся сделать малым, чтобы ток холостого хода для мощных трансформаторов составлял 3-4%, а трансформаторов средней мощности - 8-10% номинального тока.
Э. д. с, индуцированные в первичной и вторичной обмотках, согласно закону электромагнитной индукции пропорциональны скорости изменения магнитного потока. Следовательно, они пропорциональны максимальному значению магнитного потока Фm и частоте его изменения. В каждом витке первичной и вторичной обмоток индуцируется э. д. с, действующее значение которой E В = 4,44 fФ т, где 4,44 = 2√2 - постоянная.
Соответственно:
E 1 = 4,44 fω 1 Ф т ; E 2 = 4,44 f ω 2 Ф т
При холостом ходе э. д. с. Е 1 практически равна питающему напряжению U 1 , так как падение напряжения в первичной обмотке, создаваемое небольшим током холостого хода, мало. Если изменяется напряжение U 1 , то будут меняться э. д. с. Е 1 , магнитный поток Ф т и ток холостого хода I 0 . Зависимость э. д. с. Е 1 от тока холостого хода называется характеристикой холостого хода (рис. 221, а). При малых напряжениях U 1 и э. д. с. Е 1 магнитный поток трансформатора мал, и для его создания требуется небольшой ток холостого хода. В этом случае магнитная система трансформатора не насыщена и ток I 0 возрастает пропорционально U 1 (так же как и ток возбуждения в генераторе постоянного тока). При дальнейшем увеличении напряжения U 1 магнитная цепь трансформатора насыщается и ток I 0 начинает расти быстрее, чем э. д. с. Е 1 . Значительное увеличение напряжения U 1 свыше номинального недопустимо, так как при этом резко увеличивается ток холостого хода.
Нагрузочный режим. При подключении нагрузки Z H к вторичной обмотке трансформатора (рис. 222) он начинает отдавать нагрузке некоторую мощность. Соответственно увеличивается и мощность, получаемая первичной обмоткой из питающей сети. Следовательно, при увеличении тока i 2 во вторичной обмотке возрастает и ток i 1 в первичной обмотке.
Магнитный поток трансформатора определяется значением питающего напряжения U 1 и практически не зависит от нагрузки. Поэтому результирующая м. д. с, создаваемая при нагрузке то-
Рис. 221. Характеристики силовых и выпрямительных трансформаторов: а - холостого хода; б- внешние (φ2> 0 - активно-индуктивная нагрузка, (φ 2<0- активно-емкостная)
ками i 1 , и i 2 , должна оставаться такой же, как и при холостом ходе:
F 1 + F 2 = F0
F 1 =I 1 ω
1 - м. д. с. первичной обмотки при нагрузке;
F 2 =I 2 ω
2 -м. д. с. вторичной обмотки при нагрузке;
F 0 =I 0 ω
0 -м. д. с. первичной обмотки при холостом ходе.
Уравнение (78) называется уравнением равновесия магнитодвижущих сил трансформатора.
Если поделить обе его части на
ω
1, то получим: Í 1 = Í 0 - Í 2 ω
2 / ω
1 , откуда следует, что наличие тока I 2 во вторичной обмотке трансформатора вызывает автоматически увеличение тока I 1 , в первичной обмотке. Обычно в трансформаторах большой и средней мощности ток I0 составляет несколько процентов от номинального значения тока I 0 . Поэтому при нагрузках, близких к номинальной, можно считать, что Í 1 ≈ Í 2 ω
2 / ω
1
Токи i 1 и i 2 , проходя по обмоткам трансформатора, создают в них падения напряжения - активные и реактивные (индуктивные). Активные падения напряжения возникают в результате прохождения токов i 1 и i 2 по активным сопротивлениям R 1 и R 2 обмоток. Реактивные падения напряжения обусловливаются действием потоков рассеяния Ф?1 и Ф?2 , создаваемых токами i 1 , и i 2 . В отличие от основного потока Ф, который замыкается по сердечнику и сцеплен одновременно с обеими обмотками, потоки Ф?1 и Ф?2 сцеплены каждый только со своей собственной обмоткой и индуцируют в них э. д. с. самоиндукции е L1 и е L2 . Эти э. д: с, как было показано в § 51, создают индуктивные сопротивления Х 1 и Х 2 обмоток, в которых при прохождении токов i 1 и i 2 возникают падения напряжения.
Для определения изменения вторичного напряжения трансформатора при нагрузке напряжения U2 обычно приводят к первичному, умножая его на коэффициент трансформации п. т. е. U’ 2 =U’ 2 n. Точно так же приводят к первичной обмотке ток I 2 , умножая его на 1/n, т. е. I’ 2 = I’ 2 /n. Величины U’ 2 и I’ 2 называются приведенными вторичным напряжением и вторичным током.
Изменение вторичного напряжения можно определить по внешней характеристике трансформатора (см. рис. 221,б), которая представляет собой графическую зависимость приведенного вторичного напряжения U’ 2 от приведенного вторичного тока I’ 2 . При холостом ходе приведенное вторичное напряжение U’ 2 будет равно
первичному U 1 , при нагрузке же из-за падений напряжений в сопротивлениях R 1 , R 2 , Х 1 и Х 2 первичной и вторичной обмоток оно будет меньше U 1 . В трансформаторах средней и большой мощности реактивное падение напряжения обычно в несколько раз превышает активное. Поэтому и активно-индуктивная нагрузка вызывает большее изменение напряжения, чем активная (изменение напряжения возрастает с уменьшением cos? 2 в цепи нагрузки). В трансформаторах малой мощности, наоборот, активное падение напряжения обычно больше реактивного и изменение напряжения уменьшается с увеличением cosφ 2 .
Обычно изменение напряжения?U при работе трансформатора под нагрузкой определяют при номинальном значении первичного напряжения U 1НОМ и выражают в процентах:
Δu% = [(U 1НОМ - U 2 n) / U 1НОМ ] 100
Величину?u % иногда называют относительной потерей напряжения в трансформаторе. В силовых и выпрямительных трансформаторах изменение напряжения при номинальном токе обычно составляет 2-6% (в зависимости от cos?2).
Короткое замыкание. В паспорте трансформатора указывают не изменение напряжения, которое различно для разных cosφ2, а результирующее падение напряжения в его обмотках при номинальном нагрузочном токе. Это падение напряжения называют напряжением короткого замыкания, и его можно определить опытным путем, если питать трансформатор с замкнутой накоротко вторичной обмоткой пониженным напряжением UK (опыт короткого замыкания). В этом случае напряжение UK будет равно такому напряжению U1, при котором по обмоткам замкнутого накоротко трансформатора протекают номинальные токи.
Напряжение короткого замыкания является весьма важным эксплуатационным показателем, его выражают в процентах от U 1НОМ:
u k % = (U k / U 1НОМ) 100
Для трансформаторов средней мощности u k % = 5-7%, для мощных трансформаторов 6-12%.
Если короткое замыкание происходит в процессе эксплуатации трансформатора при номинальном напряжении, то в обеих обмотках возникают большие токи, превышающие номинальное значение в 10-20 раз, при этом повышается температура обмоток и на них действуют большие электромагнитные силы. Такое замыкание является аварийным и требует специальной защиты, которая должна отключить трансформатор в течение долей секунды. Установившийся ток короткого замыкания трансформатора в общем случае
I k = I ном (100 / u k %)
где I ном - номинальный ток первичной обмотки.
Для ограничения токов короткого замыкания мощные трансформаторы выполняют с повышенными значениями u к %, т. е. с повышенным внутренним индуктивным сопротивлением обмоток.
Характеристики сварочных трансформаторов. В некоторых случаях желательно, чтобы трансформатор имел крутопадающую внешнюю характеристику (рис. 223). Такую характеристику должны, например, иметь сварочные трансформаторы, так как она обеспечивает устойчивое горение электрической дуги. Кроме того, при электросварке режим короткого замыкания является нормальным рабочим режимом и при крутопадающей характеристике ток I кз? I ном.
Для получения крутопадающей характеристики последовательно с вторичной обмоткой трансформатора включают реактор с большим индуктивным сопротивлением (рис. 224, а). В некоторых конструкциях сварочных трансформаторов магнитопровод добавочного реактора совмещают с магнитопроводом трансформатора (рис. 224,б). Регулирование тока I 2 электрической дуги осуществляется в таких трансформаторах двумя способами: ступенчатое - путем изменения числа витков вторичной обмотки и плавное - путем изменения воздушного зазора d. При изменении воздушного зазора изменяется индуктивность реактора и, следовательно, наклон внешней характеристики трансформатора.
Рис. 224. Принципиальные схемы сварочных трансформаторов: а -с внешней индуктивностью (реактором), б – с реактором на общем сердечнике; 1 - трансформатор; 2 - реактор
Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называется приведенное к расчетной температуре напряжение, которое следует подвести при номинальной частоте к зажимам одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в обеих обмотках установились номинальные токи. При этом переключатель должен находиться в положении, соответствующем номинальному напряжению.
Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения в трансформаторе, его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания. Оно учитывается также при подборе трансформатора для параллельной работы.
В трехобмоточном трансформаторе напряжение короткого замыкания определяется подобным же образом для любой пары его обмоток при разомкнутой третьей обмотке. Поэтому трехобмоточный трансформатор имеет три различных напряжения короткого замыкания. Для всех трансформаторов напряжение короткого замыкания и его составляющие принято выражать в процентах номинального напряжения, а активную составляющую определять для средней эксплуатационной температуры обмоток 75 °С для всех масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В. Для трансформаторов с изоляцией классов F, Н, С расчетная температура 115°С. Активная составляющая напряжения короткого замыкания, В, может быть записана так: U а =r k I ном, где r k - активное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведенное к одной из его обмоток, с учетом добавочных потерь, в обмотках, потерь в отводах и металлических конструкциях; I ном - номинальный ток обмотки, к числу витков которой приведено сопротивление r k =r 1 +r 2 .
Выражая активную составляющую в процентах номинального напряжения, получаем
Умножая числитель и знаменатель на число фаз m и номинальный фазный ток Iном получаем формулу, справедливую для трансформаторов с любым числом фаз:
где P к - потери короткого замыкания трансформатора, Вт; S - номинальная мощность трансформатора, кВ·А. Для трехобмоточного трансформатора S - наибольшая из мощностей трех обмоток (100 %); для автотрансформатора S=S тип - типовая мощность, если нужно получить расчетное значение u а,р, и S=S прох - проходная мощность, если нужно получить сетевое значение u а,с.
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, В, может быть записана так: U р =х к I ном, где х к =х 1 +х 2 - реактивное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведенное к одной из его обмоток. Выражая реактивную составляющую напряжения в процентах, получаем
(7.29)
Из общей теории трансформаторов известно, что реактивное сопротивление трансформатора для простейшего случая взаимного расположения концентрических обмоток по рис. 7.5 при равной высоте обмоток и равномерном распределении витков по их высоте может быть представлено в виде (7.30). Это выражение учитывает продольное (осевое) поле рассеяния обмоток, предполагая все индукционные линии в пределах высоты обмотки прямыми, параллельными оси обмотки с поправкой на отклонение индукционных линий от этого направления вблизи торцов обмотки, учитываемое коэффициентом k р:
(7.30)
Рис. 7.5. Поле рассеяния двух концентрических обмоток.
Подставив x k в (7.29) и заменив в этом выражении U ном на u в ω, получим
(7.31)
Отношение πd 12 /l=β является одним из основных соотношений, определяющих распределение активных материалов в трансформаторе. Введя это обозначение и заменив в числителе выражения (7.31) и число витков ω=U н /u в, получим
(7.32)
Ширина приведенного канала рассеяния а р, м, в (7.30) - (7.32) в тех случаях, когда радиальные размеры обмоток а 1 и а 2 равны или мало отличаются друг от друга (в трансформаторах мощностью S<10000 кВ·А), может быть принята равной
При расчете трансформаторов мощностью от 10000 кВ·А следует учитывать неравенство размеров а 1 и а 2 и определять ар по формуле
где d 12 - средний диаметр канала между обмотками, м; D ср1 и D cр2 - средние диаметры обмоток, м.
При расчете uр по (7.31) и (7.32), а также при всех дальнейших расчетах следует пользоваться реальными размерами рассчитанных обмоток трансформатора (а 1 , а 2 , a 12 , d 12 , l), а не приближенными значениями β и а р, найденными при определении основных размеров трансформатора. Весь расчет напряжения короткого замыкания проводится для одного стержня трансформатора. Поэтому при пользовании формулами для определения u р при расчете как трехфазного, так и однофазного трансформатора следует подставлять в эти формулы ток, напряжение и мощность, а также число витков обмотки одного стержня для номинального режима.
Коэффициент k р, учитывающий отклонение реального поля рассеяния от идеального параллельного поля, вызванное конечным значением осевого размера обмоток l по сравнению с их радиальными размерами (а 12 , а 1 , a 2), для случая расположения обмоток по рис. 7.5 может быть подсчитан по приближенной формуле
(7.33)
или более простой
где σ = (а 12 +а 1 +a 2)/(πl).
Обычно k р при концентрическом расположении обмоток и равномерном расположении витков по их высоте колеблется в пределах от 0,93 до 0,98. Равномерное распределение витков по высоте каждой обмотки при равенстве высот обеих обмоток является наиболее рациональным. При этом осевые силы в обмотках при аварийном коротком замыкании трансформатора будут наименьшими. Речь идет о равномерном распределении витков, в которых протекает электрический ток. При отсутствии тока в части витков обмотки эти витки с точки зрения образования магнитного поля рассеяния являются отсутствующими.
Неравномерное распределение витков, нагруженных током по высоте бывает вынужденным, например, при размещении в середине высоты обмотки ВН с ПБВ регулировочных витков, отключаемых при регулировании со ступени+5 до ступени -5 % номинального напряжения (рис. 7.6, а). Чрезвычайно редко умышленно допускают неравенство высот обмоток по рис. 7.6, 6 или в. В трансформаторах с РПН витки каждой ступени регулирования обычно располагаются по всей высоте обмотки (см. рис. 6.9).
Реальное поле рассеяния обмоток для случая выключения части витков одной из обмоток по рис. 7.6, а может быть в упрощенном виде представлено в виде суммы двух полей: продольного, созданного полным числом витков обмоток с током, и поперечного, вызванного током витков, нескомпенсированных вследствие разности высот обмоток.
Рис. 7.6. Различные случаи взаимного расположения обмоток
трансформатора.
Показанное на рис. 7.7 распределение индукции поперечного поля рассеяния является приближенным. Оно не учитывает поперечной составляющей вблизи торцов обмотки и взаимного влияния различных частей обмотки и их зеркальных изображений в ферромагнитной поверхности стержня.
Рис. 7.7. Разложение реальной обмотки с выключением витков в
середине высоты на две фиктивные обмотки.
Использование этой приближенной картины поля для внесения поправки в расчет uр возможно потому, что сама эта поправка для концентрических обмоток составляет не более 3–5 % uр.
Анализ этого и других случаев взаимного расположения обмоток показывает, что реактивное сопротивление обмоток в этих частных случаях распределения витков по высоте может приближенно определяться по формуле
где х" находят по (7.30) без учета неравномерного распределения витков по высоте; k q - коэффициент, приближенно определяемый по формуле
(7.35)
здесь х=l х /l (l x и l - по рис. 7.6).
В соответствии с ГОСТ для всех трансформаторов c РПН мощностью от 1000 кВ·А и выше должны рассчитываться значения напряжения короткого замыкания не только для средней, но также и для двух крайних ступеней диапазона регулирования напряжения .
Для трансформаторов с регулированием напряжения в пределах до 10% при расположении регулировочных витков по рис. 7.6, а или в значения k q обычно лежат в пределах от 1,01 до 1,06.
Подобно х к определяется в этих случаях и реактивная составляющая напряжения короткого замыкания
где u р находят по (7.31) или (7.32).
После определения активной и реактивной составляющих напряжение короткого замыкания трансформатора может быть найдено по формуле
Расчет напряжения короткого замыкания для трехобмоточного трансформатора проводится в том же порядке, как и для двухобмоточного. При этом определяются u а, u р и u к для всех возможных сочетаний трех обмоток, а именно ВН - СН, ВН - НН и СН - НН. При определении u р для внутренней III по рис. 7.4 и наружной I обмоток в а р в качестве изоляционного промежутка между наружной и средней обмотками a 13 включаются: ширина а 12 канала между наружной и средней обмотками, ширина а 2 средней обмотки и ширина a 23 канала между средней и внутренней обмотками. В этом случае
и для трансформаторов мощностью 10000 кВ·А и более
где d 13 =D ср3 + a 3 + a 3 + a 2 + a 12 - по рис. 7.4.
Определение а р для сочетаний обмоток І - II и II - III осуществляется, как для двухобмоточного трансформатора. Во всех случаях, даже если одна или две обмотки рассчитаны на мощность 67 % заданной мощности трансформатора, в (7.32) следует подставлять мощность S", определяемую для обмотки стержня, имеющей наибольшую мощность (100 %). Все радиальные размеры и диаметры измеряются в метрах.
При расчете двухобмоточного автотрансформатора его расчетные величины u a , u р и u к, определяются также, как и для двухобмоточного трансформатора, по реальным размерам обмоток и типовой мощности автотрансформатора. Эти же параметры, отнесенные к сети, определяются по расчетным значениям путем умножения их на коэффициент выгодности (см, § 3.2), например
Расчет напряжения короткого замыкания и его составляющих для автотрансформатора, имеющего третью обмотку с трансформаторной связью с первой и второй обмотками, производится так же, как и для трехобмоточного трансформатора, с учетом особенностей расчета автотрансформаторов для обмоток, имеющих автотрансформаторную связь.
Напряжение короткого замыкания должно совпадать с u к, регламентированным ГОСТ или заданным в технических условиях (задании) на проект трансформатора. Согласно ГОСТ 11677-85 напряжение короткого замыкания готового трансформатора на основном ответвлении не должно отличаться от гарантийного значения более чем на ±10 %. При изготовлении трансформатора вследствие возможных отклонений в размерах обмоток (в частности, в размерах а 1 , а 2 и a 12), лежащих в пределах нормальных производственных допусков, u к готового трансформатора может отличаться от расчетного значения на ±5%. Для того чтобы отклонение u к у готового трансформатора не выходило за допустимый предел (±10% гарантийного значения), рекомендуется при расчете трансформатора не допускать отклонений в расчетном значений напряжения короткого замыкания более чем ±5 % гарантийного значения.
В тех случаях, когда полученное значение u к отклоняется более чем на ±5% заданного (гарантийного), его изменение в нужном направлении может быть достигнуто за счет изменения реактивной составляющей u р. Небольшие изменения могут быть получены путем увеличения или уменьшения осевого размера обмотки l при соответствующем уменьшении или увеличении радиальных размеров обмоток а 1 и a 2 . Более резкое изменение uр достигается изменением напряжения одного витка u в за счет увеличения или уменьшения диаметра стержня магнитной системы d или индукции В с в нем. Изменять в этих целях изоляционное расстояние а 12 не рекомендуется.
Страница 5 из 68
Способы оценки поля рассеяния.
Поле рассеяния, как указывалось ранее, играет исключительную роль в трансформаторе: увеличивает добавочные потери в обмотках и элементах конструкции, т. е. снижает полезную мощность и кпд трансформатора; уменьшает напряжение на его вторичных обмотках и увеличивает потребление реактивной мощности, а также защищает трансформатор при коротком замыкании, уменьшает электродинамические усилия, ограничивает токи и нагрев обмоток.
Учитывая роль поля рассеяния, важно правильно его измерять и оценивать. Непосредственно измерить поле рассеяния сложно: слишком разнообразны контуры, по которым замыкаются магнитные поля рассеяния. Поэтому его оценивают по влиянию, которое оно оказывает на напряжение и токи в обмотках при коротком замыкании трансформатора.
Линейное напряжение, которое надо подвести к одной из обмоток при короткозамкнутой другой, для установления в обмотках номинальных токов называют напряжением короткого замыкания трансформатора, обозначают ик и выражают в процентах от номинального:
Где U1 - номинальное первичное напряжение, В, Uк - напряжение короткого замыкания, В.
Существует прямая зависимость между полем рассеяния и напряжением короткого замыкания, поэтому напряжение короткого замыкания используют для оценки поля рассеяния и его влияния на работу трансформатора.
Зная напряжение ик, можно определить ток короткого замыкания в обмотке. Ток Iк1 будет во столько раз больше номинального тока I1, во сколько раз первичное напряжение Uх больше Uк. Так, например, если напряжение ик, равно 5%, ток /к. в 100:5=20 раз больше номинального тока 1х.
При напряжении, равном ик, интенсивность магнитного поля в магнитной системе невелика, поэтому намагничивающий ток и магнитные потери при коротком замыкании можно считать исчезающе малыми по сравнению с номинальными токами и вызываемыми ими потерями. Потери при коротких замыканиях рк соответствуют нагрузочным потерям трансформатора в номинальном режиме, поэтому общие потери трансформатора определяют как сумму потерь холостого хода и короткого замыкания: Рг=Р0+Рк-
Изменение напряжения трансформатора.
Как указывалось ранее, токи в обмотках создают не только потери, но и падения напряжений индуктивное и активное в электрическом сопротивлении. Между напряжением короткого замыкания и падениями напряжений существует зависимость:
,(Sн - номинальная мощность трансформатора, кВ-А; рк - потери к.з., кВт).
Оказывается, напряжение короткого замыкания характеризует еще один важный параметр - изменение напряжения 13ч вторичной обмотки, питающей потребителей. Изменением напряжения пары обмоток трансформатора называют арифметическую разность напряжений на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе и нагрузке номинальным током (при этом напряжение первичной обмотки должно быть номинальным) и определяют по формуле
Стандартизация напряжений короткого замыкания.
Учитывая важную роль поля рассеяния в трансформаторе, напряжение короткого замыкания не может быть произвольным; иногда оно может быть большим (например, у потребителя с частыми короткими замыканиями) или относительно малым (например, в трансформаторах со спокойным режимом). Однако трансформаторы не могут изготовлять для каждого отдельного потребители, поскольку это дорого и технически нецелесообразно. Кроме того, в эксплуатации трансформаторы часто работают параллельными группами или их перебрасывают в другие места для работы с другими трансформаторами, а важнейшим условием, определяющим возможность параллельного соединения трансформаторов, является равенство напряжений короткого замыкании Uк.
В трансформаторах общего назначения напряжения короткого замыкания в зависимости от мощности и класса напряжения стандартизованы. Так, для трансформаторов мощностью 25-630 кВ-А с ВН 6 или 10 кВ напряжение к.з. составляет 4,5-4,7%, с ВН 35 кВ-6,5-6,8%, мощностью 6300 кВ-А с ВН 35 кВ-7,5%, мощностью 80 000 кВ-А - 0,5% и т. д.
Некоторые специальные трансформаторы, работающие в режимах с частыми короткими замыканиями, должны иметь но стандарту еще более высокие напряжения короткого замыкания- до 12 и даже 17%.
При изготовлении трансформаторов возможны допустимые отклонения в размерах, указываемые в сборочных чертежах. Например, обязательно содержатся допуски на диаметры и высоты обмоток, расстояния между обмотками, непосредственно влияющие на напряжение короткого замыкания. При наличии допусков на размеры получить точное значение указанного в стандарте напряжения короткого замыкания очень трудно, а иногда и невозможно, поэтому ГОСТы установили предельные отклонения этих напряжений; они могут отличаться от указанных в ГОСТе не более чем на ±10%.
Потерями короткого замыкания двухобмоточного трансформатора согласно ГОСТ 16110 – 82 называются потери, возникающие в трансформаторе при номинальной частоте и установлении в одной из обмоток тока, соответствующего его номинальной мощности, при замкнутой накоротко второй обмотке. Предполагается равенство номинальных мощностей обеих обмоток.
Полные потери короткого замыкания готового трансформатора не должны отклоняться от гарантийного значения ГОСТ или техническими условиями на проект трансформатора, более чем на 10%.
При нормальной работе трансформатора, т.е. при нагрузке его номинальным током при номинальных первичном напряжении и частоте, в его обмотках, отводах и элементах конструкции под воздействием токов обмоток и созданного ими поля рассеяния возникают потери, практически равные потерям короткого замыкания и одинаково с ними изменяющиеся при изменении тока нагрузки. Поэтому при всех расчетах потерь, вызванных в нормально работающем трансформаторе изменяющимися токами нагрузки обмоток, и при расчете КПД трансформатора обычно в качестве исходной величины пользуются расcчитаными или измеренными потерями короткого замыкания.
Потери короткого замыкания могут быть рассчитаны или определены экспериментально в опыте короткого замыкания трансформатора.
При опыте короткого замыкания номинальные токи в обмотках возникают при относительно малом напряжении (5 –10% номинального значения), а потери в магнитной системе, примерно пропорциональные второй степени напряжения, обычно пренебрежительно малы.
Пренебрегая потерями в магнитной системе, добавочными потерями в обмотках НН и ВН, т.е. потерями от вихревых токов, наведенных полем рассеяния в обмотках, основными потерями в отводах между обмотками и вводами (проходными изоляторами) трансформатора, добавочными потерями в отводах, вызванных полем рассеяния отводов, потерями в стенках бака, и других металлических, главным образом ферромагнитных элементах конструкции трансформатора, вызванных полем рассеяния обмоток и отводов, считаем,. что потери короткого замыкания Р к в трансформаторе – это основные потери в обмотках НН и ВН, вызванные рабочим током обмоток Р об1 и Р об2 .
Потери в обмотках для медного провода, Вт
Р обм1 = 2,4 · 10 -12 j 1 2 G м1 и
Р обм2 = 2,4 · 10 -12 j 2 2 G м2 ,
где j 1 и j 2 – плотность тока в обмотках ВН и НН соответственно, А/м 2 ,
G м1 и G м2 – масса металла обмоток ВН и НН, кг.
Потери в обмотках для алюминиевого провода, ВТ
Р оба = 12,75 ·10 -12 j 2 G а
При определении потерь в обмотках ВН в (14) и (15) подставляют число витков на средней ступени напряжения W н. При определении общей массы металла обмоток ВН подставляют полное число витков обмотки на верхней ступени W 1 .
Определение напряжения короткого замыкания
Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называется приведенное к расчетной температуре напряжение, которое следует подвести при номинальной частоте к зажимам одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в обеих обмотках установились номинальные токи. При этом переключатель должен находиться в положении, соответствующем номинальному напряжению.
Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения в трансформаторе, его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания. Он учитывается также при подборе трансформатора для параллельной работы. Для всех трансформаторов напряжение короткого замыкания и его составляющие принято выражать в процентах номинального напряжения, а активную составляющую определять для средней эксплуатационной температуры обмоток 75 0 С для всех масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В. Для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н, С расчетная температура 115 0 С.
Активная составляющая напряжения короткого замыкания может быть определена по формуле, %
где Р об – суммарные потери в обмотках трансформатора, Вт; S н – номинальная мощность трансформатора, кВ·А.
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания может быть определена по формуле ,%
(16)
Все величины, входящие в выражение U р определены ранее.
Ширина
приведенного канала рассеивания а р,
м, в формуле (16) в тех случаях, когда
рациональные размеры обмоток а 1
и а 2
равны или мало отличаются друг от друга
(в трансформаторах мощностью S
10000
кВ· А) может быть принята равной
а р
При расчете U р по (16), а также при всех дальнейших расчетах следует пользоваться реальными размерами расчитаных обмоток трансформатора (а 1 , а 2 , а 12 ,d 12 , l), а не приближенными значениями β и а р, найденными при определении основных размеров трансформатора.
Коэффициент К р, учитывающий отклонения реального поля рассеяния от идеального параллельного поля, может быть подсчитан по приближенной формуле
К р
≈ 1 -
(17)
Обычно К р при концентрическом расположении обмоток и равномерном расположении витков по их высоте колеблется в пределах от 0,93 до 0,98. Равномерное распределение витков по высоте каждой обмотки при равенстве высот обеих обмоток является наиболее рациональным. При этом осевые силы в обмотках при аварийном коротком замыкании трансформатора будут неизменными.
После определения активной и реактивной составляющих напряжение короткого замыкания трансформатора может быть найдено по формуле
Напряжение короткого замыкания должно совпадать с U к, заданным на проект трансформатора. В случае, если U к окажется отличным от заданного более, чем на ± 10%, его изменение в нужном направлении может быть достигнуто за счет изменения реактивной составляющей U р. Небольшие изменения могут быть получены путем увеличения или уменьшения осевого размера обмотки l при соответствующем уменьшении или увеличении радиальных размеров обмоток а 1 и а 2 . Более резкое изменение U р достигается изменением напряжения одного витка U в за счет увеличения или уменьшения диаметра стержня магнитной системы d или индукции В с в нем. Изменять в этих целях изоляционное расстояние а 12 не рекомендуется.
Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток при коротком замыкании.
Процесс короткого замыкания трансформатора, являющийся аварийным режимом, сопровождается многократным увеличением токов в обмотках трансформатора по сравнению с номинальными токами, повышенным нагревом обмоток и ударными механическими силами, действующими на обмотки и их части. Проверка обмоток на механическую прочность при коротком замыкании включает:
определение наибольшего установившегося и наибольшего ударного тока короткого замыкания;
определение механических сил между обмотками и их частями;
определение температуры обмоток при коротком замыкании.
Действующее значение установившегося тока короткого замыкания определяется согласно ГОСТ 11677 – 85 с учетом сопротивления питающей сети для основного ответвления обмотки.
,
где I ном – номинальный ток соответствующей обмотки, А;
S ном – номинальная мощность трансформатора, МВ·А;
S к – мощность короткого замыкания электрической сети по табл. 21, МВ·А;
U к – напряжение короткого замыкания трансформатора, %.
Таблица 21.Определение мощности короткого замыкания электрической сети S к
В начальный момент ток короткого замыкания вследствие наличия апериодической составляющей может значительно превысить установившийся ток и вызвать механические силы между обмотками, превышающие в несколько раз силы при установившемся токе короткого замыкания. Согласно общей теории трансформаторов это наибольшее значение тока короткого замыкания – ударный ток короткого замыкания, определяемый по формуле
,
(18)
где К max – коэффициент, учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока короткого замыкания,
В табл. 22 приведены
значения К max
при различных значениях U р /U а
Наибольшую опасность при коротком замыкании представляют для обмоток трансформатора механические силы, возникающие между обмотками и их частями. Их необходимо учитывать при расчете и конструировании трансформатора. В противном случае они могут привести к разрушению обмотки, к деформации или разрыву витков или разрушению опорных конструкций.
Механические силы возникают в результате взаимодействия тока в обмотке с магнитным полем обмоток. Радиальную силу можно определить по формуле, Н,
здесь коэффициент К р при расчете радиальных сил может быть определен по формуле (17);
W
– полное число витков, одной из обмоток
(для обмотки ВН на средней ступени);
I к max
– мгновенное
максимальное значение тока этой обмотки
при коротком замыкании, найденное по
(18);
Формула
(19) дает суммарную радиальную силу,
действующую на наружную обмотку и
стремящуюся растянуть ее. Такая же, но
направленная прямо противоположно сила
действует на внутреннюю обмотку, стремясь
сжать ее. Обе эти силы равномерно
распределены по окружности обеих
обмоток.
Для оценки механической прочности обмоток обычно определяют напряжение сжатия во внутренней обмотке (НН), возникающее под воздействием радиальной силы F сж.р. При определении напряжения сжатия от радиальной силы находится сила, сжимающая внутреннюю обмотку, условно рассматриваемая как статическая,
Напряжение сжатия, Мпа, в проводе внутренней обмотки определяется по формуле
где W – число витков обмотки (катушки), для которого определена сила; П – площадь поперечного сечения одного витка, м 2 .
Стойкость внутренней обмотки при воздействии радиальных сил зависит от многих факторов, однако в учебных расчетах она может быть оценена приближенно по значению G сж.р. Для обеспечения стойкости этой обмотки можно рекомендовать не допускать G сж.р в медных обмотках более 30 и в алюминиевых более 15 Мпа .
Существенное значение для обеспечения механической прочности обмоток при коротком замыкании имеет технология их изготовления и обработки. Плотность обмотки в радиальном и осевом направлениях должна обеспечиваться достаточным натяжением провода при намотке и осевым, желательно механическим поджимом наматываемого витка к ранее намотанным. Дальнейшее уплотнение обмотки в осевом направлении производится во время ее сушки в спрессованном состоянии при помощи стальных пружин или после сушки путем спрессовки силами, близкими к осевым силам при коротком замыкании.
В целях увеличения механической монолитности и прочности обмоток под воздействием сил, возникающих при коротком замыкании, может быть использована пропитка обмоток глифталевым или другим лаком. Должный эффект такая пропитка может дать при надлежащей разработанной технологии вакуумной пропитки с последующей полимеризацией лака.
Расчет температуры обмоток при коротком замыкании проводится для установившегося тока короткого замыкания при предположении, что вследствие кратковременности процесса отдачи тепла, обусловленного возникновением тока короткого замыкания, от обмотки к маслу (воздуху) не успевает установиться и все это тепло накапливается в обмотке, повышая ее температуру.
Предельная условная температура обмотки, 0 С, рассчитываемая при предположении линейного ее нарастания, согласно при учете теплоемкости металла обмотки и изоляции провода через t кс после возникновения короткого замыкания может быть определена по формулам:
для медных обмоток
;
для алюминиевых обмоток
,
где t к
– наибольшая продолжительность короткого
замыкания на выводах масляного
трансформатора; принимается при коротком
замыкании на сторонах с номинальным
напряжением 35 кВ и ниже – 4С; для сухих
трансформаторов с номинальным напряжением
10 и 15 кВ – 3С; j
– плотность тока при номинальной
нагрузке, А/м 2 .
За начальную температуру обмотки обычно
принимается
=90 0 С.
Предельно допустимые температуры обмоток при коротком замыкании, установленные ГОСТ 11677 – 85, приведены в табл. 23.
Таблица 23. Допустимые температуры обмоток при коротком замыкании
Время, в течение которого медная обмотка достигает температуры 250 0 С,
Время достижения температуры 200 0 С для алюминиевых обмоток
Возникновение электродинамических сил при коротком замыкании трансформатора является сложным процессом, протекание которого зависит от многих факторов. Теоретические исследования этого процесса позволили создать методики расчета этих сил – упрощенные для ручного метода расчета и уточненные для расчета с использованием компьютера. Первые из них позволяют с приемлемой точностью получить представление о значениях суммарных сил, действующих на обмотки, вторые позволяют с достаточной точностью рассчитать значения сил, действующих на отдельные части обмоток.
Эти методики, однако, разработаны при некоторых существенных допущениях – не учтены силы инерции, трения, резонансные явления в обмотках, обмотки считаются монолитными, что не вполне соответствует истинной картине явлений и требует уточнения путем проведения экспериментальных исследований.
Испытания силовых трансформаторов при аварийных режимах короткого замыкания позволили установить ряд сопутствующих явлений, которые не могут быть количественно определены заранее, но оказывают существенное влияние на прохождение процесса короткого замыкания, и установить причины и характер возможных повреждений обмоток и других конструктивных элементов. Если расчетно – конструктивные факторы – электрические параметры, размеры обмоток и взаимное расположение витков и частей обмоток – в достаточной мере и с приемлемой точностью учитываются в современных методиках расчета, то ряд технологических факторов, главным образом связанных с отклонениями от надлежащей технологии и оказывающих существенное влияние на электродинамические силы, не может быть учтен.
При испытаниях было установлено, что радиальные силы, создающие напряжения растяжения во внешней обмотке (ВН), не приводят к ее разрушению или появлению в ней остаточных деформаций. Силы, действующие при этом на внутреннюю обмотку (НН) и сжимающие ее, могут привести к потере этой обмоткой механической прочности и последующему разрушению, если при ее расчете и конструировании не были предусмотрены соответствующие меры.
Этими мерами могут быть: увеличение поперечного сечения витка за счет уменьшения плотности тока в этой обмотке и увеличения ее в наружной; применение более жесткого в механическом отношении металла обмотки – более жесткого алюминия или упрочненного сплава меди; намотка внутренней обмотки на бумажно-бакелитовом цилиндре толщиной 6 – 10 мм вместо цилиндра из картона ; увеличение числа реек на которых намотана обмотка, при наличии должной опоры реек на жесткий цилиндр или непосредственно на стержень магнитной системы.
Осевые силы в обмотках трансформатора при равенстве высот обмоток и равномерном распределении витков по их высоте сжимают обе обмотки. Если в одной из обмоток есть зона, не занятая витками, или расположение витков не равномерно, то возникает осевая сила, стремящаяся увеличить несимметрию и прижимающая части обеих обеих обмоток к противоположным ярмам.
Испытания показали, что такие силы могут возникать и в обмотке с равномерным (по расчету) распределением витков при недостаточно плотной намотке, не достаточной или неравномерной запрессовке обмоток. При этом могут возникать повреждения опорных конструкций обмоток, элементов их осевой прессовки – прессующих колец, а также нарушение осевой стойкости (полегание) проводов обмоток, особенно вблизи торцов обмоток.
Во избежание существенного расхождения между расчетной схемой взаимного расположения частей обмоток и реальным опасным непредсказуемым их расположением необходимо обеспечить жесткую регламентацию технологии изготовления обмоток. Должна быть обеспечена плотная намотка обмотки как в радиальном (натяжение провода, механический радиальный обжим наматываемых витков и катушек), так и в осевом направлении (осевой механический поджим намотанных витков и катушек). Обмотка после намотки и сушки должна быть опрессована на прессе. После установки на остове трансформатора обмотка также должна быть опрессована раздельными кольцами и прессующими деталями остова. Механическая монолитность обмотки может быть усилена также пропиткой полимеризующимся лаком.
Напряжение короткого замыкания – это внутреннее падение напряжения в трансформаторе при его нагрузке номинальным током, т.е. на эту величину понизится напряжение холостого хода на вводе при номинальной нагрузке. Оно рассчитывается в процентах к U н по формуле, %
U кз% ==5 % (50)
где U кз% , U кз(а)% , U кз(р)% – напряжение короткого замыкания и его активная и реактивная составляющие, %.
Активная составляющая напряжения к.з. U кз(а)% определяется из выражения, %
U
кз(а)%
=
=1,22
% (51)
Реактивная составляющая напряжения к.з. U кз(р)% определяется из выражения, %
U кз(р)% ==4,86 % (52)
где S 1c – мощность трансформатора на одном стержне, кВА;
а р – приведенный канал рассеяния, находится по формуле, м
а р =0,0534 м (53)
к р – поправочный коэффициент Роговского, находится из выражения
к р =1- +0,35 2 =1-0,03+0,35 0,03 2 =0,97 (54)
где равно:
=0,022 м (55)
где l – средняя высота обмоток НН и ВН, м, равнаl нн + l вн /2=1,528 м
Полученное значение U кз% сравнивается с данными с учетом табл. 4 . В случае неудовлетворительного результата следует в допустимых пределах изменить величины, входящие в формулы (53), (54). Возможен перерасчет конструктивных размеров обмоток.
Вывод: напряжения короткого замыкания трансформатора не превышает U кз(гост) , это значит, что расчет выполнен правильно.
14. Тепловой расчет трансформатора
Полный тепловой расчет обмоток трансформатора сложен, поэтому в ремонтной практике проверяется только способность поверхности этих обмоток отвести требуемое количество тепла в трансформаторное масло без их нагрева свыше установленной нормы.
Это делается путем сравнения удельной теплоотдачи обмоток , под которой понимается число Вт потерь Р (нн)(вн) на один м 2 поверхности данных обмоток с рекомендованными значениями.
Удельная теплоотдача обмоток определяется из выражения для НН и ВН, Вт/м 2
вн
=
479,84
Вт/м 2
(56)
нн
=
11288,98
Вт/м 2
где П об(нн), П об(нн) – поверхности охлаждения обмоток соответственно для НН и ВН, вычисляются по выражениям, м 2
П об(вн) = m 2 к зак D ср(вн) l вн =3 2 0,8 3,14 0,393 1476,77=8755,2 м 2 (57)
П об(нн) = m 2 к зак D ср(нн) l нн =3 2 0,8 3,14 0,26 789,48=3095,55 м 2
где к зак – коэффициент закрытия, учитывающий уменьшение поверхности охлаждения обмоток за счет установки клиньев, к зак =0,8.
При получении неудовлетворительных результатов следует, как, уже говорилось, увеличить число масляных каналов охлаждения или уменьшить величины плотностей токов, проведя при этом соответствующую корректировку размеров обмоток НН и ВН.
Вывод: удельная теплоотдача обмоток НН и ВН не превышает рекомендуемых значений, значит, способность поверхности этих обмоток отводить требуемое количество тепла в трансформаторное масло, без их нагрева, будет обеспечена.
15. Литература
Воронов О.Н., Сердешнов А.П. Повышение качества напряжения в электрических сетях 0,38 кВ. – Электрические станции, 1991, №2.
Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. – М.: Энергоатомиздат, 1986, с. 586.
Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983.
Методические указания по выполнению курсовой и контрольной работ «Расчет трехфазного трансформатора при наличии магнитопровода с применением ЭВМ «Искра-226»/Сердешнов А.П., Шевчик Н.Е. – Мн.: Ротапринт БИМСХ, 1987, с. 42.
